在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，有a、b、c、d、e、f 共6人獲得抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)。抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：主辦方先從6人中隨機(jī)抽取兩人均獲一等獎(jiǎng)，再?gòu)挠嘞碌?人中隨機(jī)抽取1人獲二等獎(jiǎng)，最后還從這4人中隨機(jī)抽取1人獲三等獎(jiǎng)。
（Ⅰ）求a能獲一等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）若a、b已獲一等獎(jiǎng)，求c能獲獎(jiǎng)的概率。
解：（Ⅰ）設(shè)“a能獲一等獎(jiǎng)”為事件A,
事件A等價(jià)于事件“從6人中隨機(jī)取抽兩人，能抽到a”.從6人中隨機(jī)抽取兩人的基本事件有（a、b）、（a、c）、（a、d）、（a、e）、（a、f）、（b、c）、（b、d）、（b、e）、（b、f）、（c、d）、（c、e）、（c、f）、（d、e）、（d、f）、（e、f）15個(gè)，
包含a的有5個(gè)，所以，P（A）=
,
答： a能獲一等獎(jiǎng)的概率為
.
（Ⅱ）設(shè)“若a、b已獲一等獎(jiǎng)，c能獲獎(jiǎng)”為事件B,
a、b已獲一等獎(jiǎng)，余下的四個(gè)人中，獲獎(jiǎng)的基本事件有（c，c）、（c、d）、（c、e）、（c、f）、（d，c）、（d、d）、（d、e）、（d、f）、（e，c）、（e、d）、（e、e）、（e、f）、（f，c）、（f、d）、（f、e）、（f、f）16個(gè),
其中含有c的有7種，所以，P(B)=
,
答: 若a、b已獲一等獎(jiǎng)，c能獲獎(jiǎng)的概率為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知數(shù)列
的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且
，
設(shè)集合
。
性質(zhì)1 若對(duì)于
，存在唯一一組
（
）使
成立，則稱數(shù)列為完備數(shù)列，當(dāng)k取最大值時(shí)稱數(shù)列為k階完備數(shù)列。
性質(zhì)2 若記
，且對(duì)于任意
，
，都有
成立，則稱數(shù)列為完整數(shù)列，當(dāng)k取最大值時(shí)稱數(shù)列為k階完整數(shù)列。
性質(zhì)3 若數(shù)列同時(shí)具有性質(zhì)1及性質(zhì)2，則稱此數(shù)列為完美數(shù)列，當(dāng)
取最大值時(shí)稱為階完美數(shù)列；
（Ⅰ）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為
，求集合
，并指出分別為幾階完備數(shù)列，幾階完整數(shù)列，幾階完美數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為
，求證：數(shù)列為
階完備數(shù)列，并求出集合
中所有元素的和
。
（Ⅲ）若數(shù)列為階完美數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知函數(shù)
，其中
．
（Ⅰ）若曲線
在點(diǎn)
處的切線的斜率為
，求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的離心率為
，實(shí)軸長(zhǎng)為4，則雙曲線的方程是
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為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
的虛部是
B．
C．
D . 
，則
= 。
為等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和，
，則
:
（
是參數(shù)）被圓C
:
截得的弦長(zhǎng)為 ； 
上的函數(shù)
滿足
且
時(shí)，
則
( )
C．1 D．-