三棱臺ABC-A1B1C1中，AB∶A1B1=1∶2，則三棱錐A1—ABC，B—A1B1C，C—A1B1C1的體積之比為(    )

A.1∶1∶1           B.1∶1∶2              C.1∶2∶4               D.1∶4∶4

解析：如圖所示，三棱錐A1—ABC的頂點看作A1，底面看作ABC；三棱錐A1B1C1的頂點看作C，底面看作A1B1C1；三棱錐B—A1B1C可看作棱臺減去兩個三棱錐A1—ABC和C—A1B1C1后剩余的幾何體，分別求幾何體的體積，然后相比即可.

設棱臺的高為h1，S△ABC=S，則.

∴S△ABC·h=1Sh，

，

又V臺= (S+4S+2S)=，

∴.

∴體積比為1∶2∶4.

答案：C

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

在三棱臺A1B1C1—ABC中，側(cè)棱BB1⊥底面ABC，且∠ABC=∠AA1C=90°，AB=2A1B1=2cm．

（1）求證：BC⊥A1B1，BC⊥A1A1，AA1⊥A1B；

（2）求異面直線AA1和BC的距離．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

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（1）求證：BC⊥A1B1，BC⊥A1A1，AA1⊥A1B；

（2）求異面直線AA1和BC的距離．

 

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