甲、乙兩同學進行投籃比賽，每一局每人各投兩次球，規(guī)定進球數(shù)多者該局獲勝，進球數(shù)相同則為平局．已知甲每次投進的概率為，乙每次投進的概率為，甲、乙之間的投籃相互獨立．
（1）求一局比賽甲進兩球獲勝的概率；
（2）求一局比賽的結(jié)果不是平局的概率．
【答案】分析：（1）設“一局比賽甲進兩球獲勝”為事件A，則P（A）=•[+•，運算求得結(jié)果．
（2）設“一局比賽出現(xiàn)平局”為事件B，則B包括“甲乙都進2個球”，“甲乙都進1個球”，“甲乙都進0個球”三種情況，求出每種情況的概率，相加即得P（B），再根據(jù) P（）=1-P（B） 求得結(jié)果．
解答：解：（1）設“一局比賽甲進兩球獲勝”為事件A，
則P（A）=•[+•=．  …（6分）
（2）設“一局比賽出現(xiàn)平局”為事件B，則事件B包括“甲乙都進2個球”，“甲乙都進1個球”，“甲乙都進0個球”，
三種情況．
則P（B）=•+••••+•=．…（10分）
所以 P（）=1-P（B），即一局比賽的結(jié)果不是平局的概率為 ．…（12分）
點評：本題主要考查互斥事件的概率加法公式，相互獨立事件的概率乘法公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩同學進行投籃比賽，每一簡每人各投兩次球，規(guī)定進球數(shù)多者該局獲勝，進球數(shù)相同則為平局．已知甲每次投進的概率為
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乙每次投進的概率為1/2，甲、乙之間的投籃相互獨立．
（1）求甲、乙兩同學進行一扃比賽的結(jié)果不是平局的概率；
（2）設3局比賽中，甲每局進兩球獲勝的局數(shù)為ξ．求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高二（1）班甲、乙兩同學進行投籃比賽，他們進球的概率分別是
3
4
和
4
5
，現(xiàn)甲、乙各投籃一次，恰有一人投進球的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩同學進行投籃比賽，每一局每人各投兩次球，規(guī)定進球數(shù)多者該局獲勝，進球數(shù)相同則為平局．已知甲每次投進的概率為
2
3
，乙每次投進的概率為
1
2
，甲、乙之間的投籃相互獨立．
（1）求一局比賽甲進兩球獲勝的概率；
（2）求一局比賽的結(jié)果不是平局的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高三高考極限壓軸文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩同學進行投籃比賽，每一局每人各投兩次球，規(guī)定進球數(shù)多者該局獲勝，進球數(shù)相同則為平局.已知甲每次投進的概率為，乙每次投進的概率為，甲、乙之間的投籃相互獨立.

(1) 求一局比賽甲進兩球獲勝的概率；

(2) 求一局比賽的結(jié)果不是平局的概率.

 

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