【題目】

為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，新上了把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目.經(jīng)測(cè)算，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳可得到能利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將補(bǔ)貼.

（I）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損；

（II）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

【答案】（I）需補(bǔ)貼；（II）.

【解析】

試題分析：（I）當(dāng)時(shí)，獲利是，費(fèi)用是，兩者差是二次函數(shù)，用配方法可知該項(xiàng)目不會(huì)獲利；（II）平均處理成本即，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值. 當(dāng)時(shí)，，當(dāng)每月處理量為噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低.

試題解析：

（I）當(dāng)時(shí)，設(shè)該項(xiàng)目獲利為，則

所以當(dāng)時(shí)，，因此，該項(xiàng)目不會(huì)獲利，

當(dāng)時(shí)，取得最大值，

所以政府每月至少需要補(bǔ)貼5000元才能使該項(xiàng)目不虧損

（2）由題意可知，食品殘?jiān)拿繃嵠骄幚沓杀緸椋?/span>

，

① 當(dāng)時(shí)，，

所以當(dāng)時(shí)，取得最小值240. 9分

② 當(dāng)時(shí)，

，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最小值200，因?yàn)?/span>200<400，所以當(dāng)每月處理量為400噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】甲、乙兩船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘船的碼頭，它們?cè)谝惶於男r(shí)內(nèi)到達(dá)該碼頭的時(shí)刻是等可能的．如果甲船停泊時(shí)間為1小時(shí)，乙船停泊時(shí)間為2小時(shí)，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．

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【題目】如圖，已知正方體 的棱長為3，M，N分別是棱 、 上的點(diǎn)，且 .
（1）證明： 四點(diǎn)共面；
（2）求幾何體 的體積.

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（1）求直線 與平面 所成角的大�。�
（2）求二面角 的正切值.

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（2）若N為線段EF上任意一點(diǎn)，設(shè)直線AN與平面ABF，平面BDF所成角分別是α，β，求 的取值范圍．

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【題目】已知 ,命題 ，命題 .
（1）若 為真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2）若命題 是假命題, 命題 是真命題,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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【題目】某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其物理成績(均為整數(shù))分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)求分?jǐn)?shù)在[70，80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試中的平均分．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|，a∈R．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥2﹣|x﹣1|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象圍成三角形，求m的最大值及此時(shí)圍成的三角形的面積．

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