Question

集合 P={x∈Z|x²+x-2≤0}，M={x∈R|log₃（x+1）≤2}，則P∩M=

1. A.
   {0，1，2}
2. B.
   {1，2}
3. C.
   {x|-1＜x≤2}
4. D.
   {x|-1＜x＜2}

Answer 1

A
分析：化簡(jiǎn)集合M、P，再利用兩個(gè)集合的交集的定義，求出M∩P．
解答：∵集合 P={x∈Z|x²+x-2≤0}={x|-1≤x≤2，x∈Z}={-1，0，1，2}
M={x∈R|log₃（x+1）≤2}={x|x＞-1}
∴P∩M={0，1，2}
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)以及一元二次不等式的解法，兩個(gè)集合的交集的定義和求法，屬于中檔題．