12．已知3x+x3=100，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則[x]=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 由f（x）=3x+x3在R上也是增函數(shù)，f（3）=54＜100，f（4）=145＞100，由此能求出[x]．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=3x與y=x3在R上都是增函數(shù)，
所以f（x）=3x+x3在R上也是增函數(shù)．
又因?yàn)閒（3）=54＜100，f（4）=145＞100，3x+x3=100，
所以3＜x＜4，
所以[x]=3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．北京某小學(xué)組織6個(gè)年級(jí)的學(xué)生外出參觀包括甲博物館在內(nèi)的6個(gè)博物館，每個(gè)年級(jí)任選一個(gè)博物館參觀，則有
且只有兩個(gè)年級(jí)選擇甲博物館的方案有（　　）
A．A 6 2×A 5 4種B．A 6 2×5 4種C．C 6 2×A 5 4種D．C 6 2×5 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某地汽車(chē)站在6：00～6：10內(nèi)任何時(shí)刻發(fā)出第1班車(chē)，在6：10～6：20任何時(shí)刻發(fā)出第2班車(chē)，某人在6：00～6：20的任何時(shí)刻到達(dá)車(chē)站是等可能的，求此人乘坐前2班車(chē)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)（0，2）為圓心，且與直線mx-y-3m-1=0（m∈R），相切的所有圓中半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-2）2=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$f（x）=\sqrt{{x^0}-x}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（-∞，0）∪（0，1）D．（-∞，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=log2（1+x）+alog2（1-x）（a∈R）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求a的值；
（3）若函數(shù)g（x）=x-2f（x）-2t有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知f（x）=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）
（1）若向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{4}$，cos$\frac{x}{4}$），$\overrightarrow{n}$=（-cos$\frac{x}{4}$，sin$\frac{x}{4}$），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求f（x）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（$\sqrt{2}$a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m，（m∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）≤0對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x，a＞0，b＞0，a≠b，m=f（$\frac{a+b}{2}$），n=f（$\sqrt{ab}$），p=f（$\frac{2ab}{a+b}$），則m，n，p 的大小關(guān)系為（　�。�
A．m＜n＜pB．m＜p＜nC．p＜m＜nD．p＜n＜m

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同步練習(xí)冊(cè)答案