1. 


        
	
        
		
	
        
	
        
		
        
			
		
        
		
        
	
        

        



        

        

        



        


        
	
        
			
        

			
        
				
        已知M是△ABC的邊BC上的中點，若
        AB
        =
        a
        ，
        AC
        =
        b
        ，則
        MA
        =
        -
        1
        2
        （
        a
        +
        b
        ）
        -
        1
        2
        （
        a
        +
        b
        ）
        ．
        			
        


			
        

		
        
		
		
	
        
		
        
			
        
				
        
				
        分析：由平行四邊形法則，可得
        AD
        =
        a
        +
        b
        ．由M為AD的中點，可得
        AD
        =2
        AM
        ，進(jìn)而可得答案．
        解答：解：如圖，以AB、AC為鄰邊作平行四邊形ABDC，
        由向量加法的平行四邊形法則，
        AD
        =
        AB
        +
        AC
        =
        a
        +
        b
        ．
        由M是△ABC的邊BC上的中點知，M為AD的中點．
        所以
        AD
        =2
        AM
        ，故
        MA
        =-
        AM
        =-
        1
        2
        （
        a
        +
        b
        ）．
        故答案為：-
        1
        2
        （
        a
        +
        b
        ）
        點評：本題考查平面向量基本定理及其意義，涉及向量的加法法則，屬中檔題．
        				
        
							
        
			
        
			
        
			
			
        
		
        
	
        

		
        

		





			
        
		
        
		
				
        
				練習(xí)冊系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知下列命題：
        ①若
        AB
        =(3，4)        ，則
        AB
        按
        a
        =(-2，1)        平移后的坐標(biāo)為（-5，5）；
        ②已知M是△ABC的重心，則
        MA
         +
        MB
         +
        MC
         =
        0
        ；
        ③周長為
        		2
        +1        的直角三角形面積的最大值為
        1
        4
        ；
        ④在△ABC中，若
        a
        cos
        A
        2
        =
        b
        cos
        B
        2
        =
        c
        cos
        C
        2
        ，則△ABC是等邊三角形．
        其中正確的序號是（將所有正確的序號全填在橫線上）
        ②③④
        ②③④
        ．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
        

						
        已知下列命題：
        ①若
        AB
        =(3，4)        ，則
        AB
        按
        a
        =(-2，1)        平移后的坐標(biāo)為（-5，5）；
        ②已知M是△ABC的重心，則
        MA
         +
        MB
         +
        MC
         =
        0
        ；
        ③周長為
        		2
        +1        的直角三角形面積的最大值為
        1
        4
        ；
        ④在△ABC中，若
        a
        cos
        A
        2
        =
        b
        cos
        B
        2
        =
        c
        cos
        C
        2
        ，則△ABC是等邊三角形．
        其中正確的序號是（將所有正確的序號全填在橫線上）______．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《2.2 平面向量的線性運算》2013年同步練習(xí)3（解析版）
				題型：填空題
			
        

						
        已知M是△ABC的邊BC上的中點，若=，=，則=    ．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
        

						
        已知下列命題：
        ①若，則按平移后的坐標(biāo)為（-5，5）；
        ②已知M是△ABC的重心，則；
        ③周長為的直角三角形面積的最大值為；
        ④在△ABC中，若，則△ABC是等邊三角形．
        其中正確的序號是（將所有正確的序號全填在橫線上）    ．
        

			
        

			
        
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        同步練習(xí)冊答案