【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為 ，離心率為 ，經(jīng)過點 且傾斜角為 的直線 交橢圓于 兩點．

（1）若 的周長為16，求直線 的方程；
（2）若 ，求橢圓 的方程．

【答案】
（1）解：由題設得
又 得
∴ ∴
（2）解：由題設得 ，得 ，則 橢圓C：
又有 ， 設 ，
聯(lián)立 消去 ，得
則 且
∴ ，
解得 ，
從而得所求橢圓C的方程為 ．
【解析】本題考查橢圓的定義和橢圓方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意函數(shù)與方程思想的合理運用． 直線與圓錐曲線的綜合問題是高考的必考點，比方說求封閉面積，求距離，求他們的關系等等，常用的方法就是聯(lián)立方程求出交點的橫坐標或者縱坐標的關系，通過這兩個關系的變形去求解．
【考點精析】本題主要考查了橢圓的標準方程的相關知識點，需要掌握橢圓標準方程焦點在x軸：，焦點在y軸：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有如下四個命題：
p1：x0∈(0，＋∞)， < ；
p2：x0∈ ， ＝ ；
p3：x∈R,2x>x2；
p4：x∈(1，＋∞)，
其中真命題是( )
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的個數(shù)為①對任意的a，b∈R，a＞b是a|a|＞b|b|的充要條件；②在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；③非零向量 ，若 ，則向量 與向量 的夾角為銳角；④ ．（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐 中， ,平面 平面 ， 、 分別為 、 的中點．

（1）求證： 平面 ；
（2）求證： ；
（3）求三棱錐 的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零點，則a=（ ）
A.﹣
B.
C.
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還．”其大意為：“有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地．”問此人第4天和第5天共走了（ ）
A.60里
B.48里
C.36里
D.24里

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）= ﹣ （x為實常數(shù)）．
（1）當a=1時，求函數(shù)φ（x）=f（x）﹣g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
（2）若方程e2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在區(qū)間[ ]上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 ： 的焦點為 ，過點 分別作兩條直線 ， ，直線 與拋物線 交于 、 兩點，直線 與拋物線 交于 、 兩點，若 與 的斜率的平方和為1，則 的最小值為（ ）
A.16
B.20
C.24
D.32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點G是△ABO的重心．
（1）求 + + ；
（2）若PQ過△ABO的重心G，且 = ， = ， =m ， =n ，求證： + =3．

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