【題目】已知定點，，，動點滿足.

（1）求動點的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；

（2）當(dāng)時，求的取值范圍.

【答案】（1）見解析（2）[2，6]

【解析】

（1）設(shè)P（x，y），則（x，y﹣1），（x，y+1），（x﹣1，y），動點P滿足k||2．可得x2+y2﹣1＝k[（x﹣1）2+y2]，對k分類討論即可得出．

（2）當(dāng)k＝2時，方程為：（x﹣2）2+y2＝7．由||＝|（2x，2y）|＝2．求出原點到圓心的距離d．即可對稱||的取值范圍．

（1）設(shè)P（x，y），則（x，y﹣1），（x，y+1），（x﹣1，y），

∵動點P滿足k||2．

∴x2+y2﹣1＝k[（x﹣1）2+y2]，

k＝1時，化為：x﹣1＝0，此時點P的軌跡為直線．

k≠1時，化為：y2．

由0，得點P的軌跡為圓，圓心為，半徑為．

（2）當(dāng)k＝2時，方程為：（x﹣2）2+y2＝1．

||＝|（2x，2y）|＝2．

原點到圓心（2,0）的距離d＝2．故最小為2-1=1，最大為2+1=3

∴||＝2∈[2，6]．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若兩個橢圓的離心率相等，則稱兩個橢圓是“相似”的．如圖，橢圓與橢圓是相似的兩個橢圓，并且相交于上下兩個頂點，橢圓的長軸長是4，橢圓長軸長是2，點，分別是橢圓的左焦點與右焦點.

（1）求橢圓，的方程；

（2）過的直線交橢圓于點，，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策，新政策的主要內(nèi)容有:①個稅起征點為5000元，②每月應(yīng)納稅所得額(含稅)=收入個稅起征點專項附加扣除.趙先生某月收入元，符合贍養(yǎng)老人與子女教育專項附加扣除，共計3000元.

新個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:

級數(shù)

一級

二級

三級

…

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)

不超過3000元的部分

超過3000元至12000元的部分

超過12000元25000元的部分

…

稅率(%)

3

10

20

…

（1）當(dāng)時，趙先生當(dāng)月應(yīng)繳納的個稅額是多少?

（2）設(shè)趙先生當(dāng)月應(yīng)繳納的個稅額是元，若，請求出關(guān)于的函數(shù)；

（3）若趙先生該月應(yīng)納的個稅額為3020元，問他的月收入是多少元?

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【題目】如圖,已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面, ,點分別是和的中點.

(1)證明：平面；

(2)設(shè),當(dāng)為何值時,平面,試證明你的結(jié)論.

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【題目】《周髀算經(jīng)》中有這樣一個問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣其日影長依次成等差數(shù)列，冬至、立春、春分日影長之和為31.5尺，前九個節(jié)氣日影長之和為85.5尺，則小滿日影長為（ ）

A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點，過點作直線交拋物線于，兩點.

（1）求直線的斜率的取值范圍；

（2）若線段的垂直平分線交軸于，求證：；

（3）若直線的斜率依次為，，，…，，…，線段的垂直平分線與軸的交點依次為，，，…，，…，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若存在正數(shù)x，y，使得，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（1）焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點A (,-2),B(-2,1)；

（2）與橢圓有相同焦點且經(jīng)過點M(,1).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的兩條漸近線分別為直線，，經(jīng)過右焦點且垂直于的直線分別交，于兩點，若，，成等差數(shù)列，且，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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