若3sinα-cosα=0，則
1
cos2α+sin2α
的值為（　　）
A、
10
3
B、
5
3
C、
4
5
D、
2
3
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式變形求出tanα的值，原式分子分母利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵3sinα-cosα=0，即tanα=
1
3
，
∴原式=
sin2α+cos2α
cos2α+2sinαcosα
=
tan2α+1
1+2tanα
=
1
9
+1
1+
2
3
=
2
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如果由始點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的距離為s=
1
4
t4-
3
5
t3+2t2，那么速度為零的時(shí)刻是（　�。�
A、1秒末B、0秒末
C、4秒末D、0，1，4秒末

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），則sin（α-
π
3
）=（　�。�
A、
3
3
-4
10
B、
3
3
+4
10
C、
3-4
3
10
D、
3+4
3
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由方程x2+y2+x+（m-1）y+
1
2
m2=0所確定的圓中，最大面積是（　�。�
A、
3
2
π
B、
3
4
π
C、3π
D、不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4與x軸的正半軸相交于A點(diǎn)，C，D兩點(diǎn)在圓O上，C在第一象限，D在第二象限，C，D的橫坐標(biāo)分別為
10
13
，-
8
5
，則cos∠COD=（　�。�
A、-
16
65
B、
16
65
C、-
56
65
D、
56
65

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的平面角為θ，在α平面內(nèi)有一條射線AB與棱l成銳角ξ，與平面β成角γ，則下列成立的是（　�。�
A、cosθcosξ=sinγ
B、sinθsinξ=cosγ
C、sinθsinξ=sinγ
D、cosθcosξ=cosγ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長(zhǎng)為2的等邊△PAB沿x軸正方向滾動(dòng)，某時(shí)刻P與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖），設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），關(guān)于函數(shù)y=f（x）的有下列說法：
①f（x）的值域?yàn)閇0，2]；
②f（x）是周期函數(shù)；
③f（4.1）＜f（π）＜f（2013）；
④∫
 
6
0
f（x）dx=
9π
2
．
其中正確的說法個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2+2x-y+m=0表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m＞
5
4
B、m＞-
5
4
C、m＜
5
4
D、m＜-
5
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，若a2=2，2a3+a4=16，則a5=（　　）
A、4B、8C、16D、32

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案