已知x，y∈R，P={x|y2=-x+
2
}，Q={y|y=x2-1}，求P∩Q．
分析：先化簡集合P，Q，后求它們的交集．
解答：解：∵P={x|y2=-x+
2
}={x|x≤
2
}，Q={y|y=x2-1}={x|x≥-1}，
∴P∩Q={x|-1≤x≤
2
}
故答案：[-1，
2
]．
點評：本題是比較常規(guī)的集合與函數(shù)的定義域、值域的交匯題，考查了交集及其運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列各組命題中，p是q的什么條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一種作答）
（1）在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB
充要條件
充要條件

（2）對于實數(shù)x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6
充分不必要條件
充分不必要條件

（3）在△ABC中，p：sinA＞sinB，q：tanA＞tanB
既不充分也不必要條件
既不充分也不必要條件

（4）已知x，y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0
充分非必要條件
充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列命題中，p是q的什么條件（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種作答）.

（1）在△ABC中，p：∠A=∠B，q：sinA=sinB；

（2）對于實數(shù)x、y，p：x+y≠8,q:x≠2或y≠6;

（3）非空集合A、B中，p：x∈A∪B，q：x∈B；

（4）已知x、y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第1章 集合）：1.5 集合的概念與運算（解析版） 題型：解答題

已知x，y∈R，P={x|y2=-x+}，Q={y|y=x2-1}，求P∩Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第06課時）：第一章 集合與簡易邏輯-充要條件（解析版） 題型：解答題

指出下列各組命題中，p是q的什么條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一種作答）
（1）在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB   
（2）對于實數(shù)x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6   
（3）在△ABC中，p：sinA＞sinB，q：tanA＞tanB   
（4）已知x，y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0   

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