Question

已知復(fù)數(shù)z=（x-2）+yi（x，y∈R）的模為，則的取值范圍是________．

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的模，利用模長(zhǎng)公式得：（x-2）²+y²=3，根據(jù) 表示動(dòng)點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)（0，0）連線的斜率．根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)得到結(jié)果
解答：解：∵復(fù)數(shù)（x-2）+yi（x，y∈R）的模為
∴（x-2）²+y²=3
根據(jù) 表示動(dòng)點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)（0，0）的斜率知：
的最大值是
同理求得最小值是-，
∴的取值范圍是[-，]
故答案為：[-，]
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)求模及簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，解答關(guān)鍵是根據(jù)復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)公式，得到x，y所滿(mǎn)足的條件，根據(jù)條件做出圖形利用數(shù)形結(jié)合的方法求解．