如圖，在斜三棱柱中，，，側(cè)棱與底面所成的角為，，.求斜三棱柱的體積.

解答：本題主要考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征以及體積的計算，考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力.

在△中，

作平面，垂足為，則，

在△中，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年天津卷）（12分）

如圖，在斜三棱柱中，，，，側(cè)面與底面ABC所成的二面角為120，E、F分別是棱、的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求與底面ABC所成的角；

（Ⅱ）證明EA∥平面；

（Ⅲ）求經(jīng)過、A、B、C四點(diǎn)的球的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新疆兵團(tuán)二中高三第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，平面．已知，．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角；

（Ⅲ）求與平面所成角的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：選擇題

如圖，在斜三棱柱中，，又，過作底面，垂足為，則點(diǎn)一定在                          (      )

A.直線上                B.直線上

C.直線上                D.的內(nèi)部

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖，在斜三棱柱中，已知側(cè)面與底面垂直，且，，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）在平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使三棱錐為正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影為底面的中心），并求此三棱錐體積．

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