（1）已知角α終邊上一點P（-4，3），求
sin(π-α)cos(3π+α)tanα
cos(-α)sin(π+α)
的值；
（2）化簡：
sin(540°-x)
tan(900°-x)
•
1
tan(450°-x)tan(810°-x)
•
cos(360°-x)
sin(-x)
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用任意角的三角函數(shù)定義，根據(jù)P坐標求出sinα與cosα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡，約分后將各自的值代入計算即可求出值；
（2）所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡即可．
解答： 解：（1）因為角α終邊上一點P（-4，3），所以sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，
原式=
sinαcos(π+α)
sinα
cosα
cosα(-sinα)
=
sin2α
cosαsinα
=
sinα
cosα
=-
3
4
；
（2）原式=
sin(180°-x)
tan(-x)
•
1
tan(90°-x)tan(90°-x)
•
cosx
sin(-x)

=
sinx
-tanx
•tanx•tanx•
1
-tanx
=sinx．
點評：本題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，以及任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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B、（-∞，1）∪[0，1]
C、（-∞，-1]∪[1，+∞）
D、[-1，1]

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4
5
，求sinα，tanα的值．

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設(shè)f（x）=2cosx•（cosx-
3
sinx）．
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π
6
），求函數(shù)g（x）的最小正周期；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinxcosx=
3
8
且x∈（
π
4
，
π
2
），則sinx-cosx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市舉辦歌唱比賽，邀請了A、B、C、D四位資深音樂人擔任評委，按照節(jié)目程序，每一位選手取得決賽資格后可通過抽簽的方式選擇一位評委作為導(dǎo)師，且他們對導(dǎo)師的選擇是相互獨立的，某組共有甲、乙、丙、丁四位選手取得了決賽資格，獲得了選擇導(dǎo)師的機會．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人都選擇A為導(dǎo)師的概率；
（Ⅱ）求四位選手至少有一人選擇B作為導(dǎo)師的概率；
（Ⅲ）設(shè)四位選手選擇C為導(dǎo)師的人數(shù)ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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