本題14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

已知函數(shù).

（1）用定義證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)；[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]

（2）若函數(shù)在上有最小值，求實(shí)數(shù)的值．

 

【答案】

（1）當(dāng)時(shí)，

任取時(shí)，     

                                    

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052412405896874207/SYS201205241242310000712468_DA.files/image007.png">，所以

                                    

所以，所以在上為增函數(shù)。          

（2）解法一、根據(jù)題意恒成立。且等號成立。

所以                             

由于在上單調(diào)遞減，所以

所以；                                                  

當(dāng)?shù)仁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052412405896874207/SYS201205241242310000712468_DA.files/image013.png">等號成立時(shí)，

所以，                                                  

故                                                       

解法二、，令，則

            

①時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)，

為增函數(shù)                             

所以，即：                                   

②，由于，所以，即不存在。

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本題14分，第（1）小題4分，第（2）小題10分）．

　　已知：函數(shù)．

（1）求的值；

（2）設(shè)，，求的值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=33 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/319/146319.gif" >（為常數(shù)）.

（1）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在定義域上是減函數(shù)；

（2）求函數(shù)在定義域上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）．

已知三角形中，、、所對的邊分別為、、，

函數(shù)的圖像過點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求、邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市長寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
設(shè)函數(shù)，若不等式的解集為。
（1）求的值；
（2）若函數(shù)在上的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值。

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