19．已知sinθ+2cosθ=0，則$\frac{1+sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$=1．

分析 由sinθ+2cosθ=0求出tanθ的值，再用平方關(guān)系與弦化切，求值即可．

解答 解：由sinθ+2cosθ=0，
得$\frac{sinθ}{cosθ}$=tanθ=-2，
所以$\frac{1+sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}={（\frac{sinθ+cosθ}{cosθ}）^2}$
=（tanθ+1）2
=（-2+1）2
=1．
故答案為：1．

點評 本題主要考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）過點$（{1\;，\;\frac{3}{2}}）$，兩個焦點為F1（-1，0）和F2（1，0）．圓O的方程為x2+y2=a2．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過F1且斜率為k（k＞0）的動直線l與橢圓C交于A、B兩點，與圓O交于P、Q兩點（點A、P在x軸上方），當(dāng)|AF2|，|BF2|，|AB|成等差數(shù)列時，求弦PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的大�。�
（2）已知b=$\sqrt{3}$，BD為AC邊上的高，求BD的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若命題“?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥m”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（2，+∞）．

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14．在區(qū)間[-1，1]上任取一個數(shù)a，則曲線y=x2+x在點x=a處的切線的傾斜角為銳角的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知有下面程序，若程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，則在程序后面的“橫線”處應(yīng)填（　�。�
A．i≥9B．i=8C．i≥10D．i≥8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線上存在點P使∠PF2F1=120°，則離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-1\\ x+y≤4\\ y≥ax\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最大值為32，負(fù)數(shù)a=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)i是虛數(shù)單位，$\overline z$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若$z=\frac{2}{-1+i}$，則$\overline z$=（　�。�
A．1-iB．1+iC．-1-iD．-1+i

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同步練習(xí)冊答案