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14．函數y=xsinx+cosx的導數是（　�。�
A．y′=2sinx+xcosxB．y′=xcosxC．y′=xcosx-sinxD．y′=sinx+xcosx

分析 利用求導法則以及求導公式解答即可．

解答 解：y'=（xsinx+cosx）'=（xsinx）'+cosx'=sinx+xcosx-sinx=xcosx；
所以函數y=xsinx+cosx的導數是xcosx；
故選B．

點評 本題考查了函數的求導；熟記基本初等函數的求導公式以及求導法則是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐外接球的表面積是（　�。�
A．$\frac{17}{2}$πB．34πC．$\frac{17\sqrt{34}}{3}$πD．17$\sqrt{34}$π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如果方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}-4}$+$\frac{{y}^{2}}{a+1}$=1表示焦點在y軸上的雙曲線，那么a的取值范圍是（　　）
A．（-2，2）B．（-1，2）C．（0，2）D．（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．曲線y=3x-2x3在x=-1處的切線方程為（　�。�
A．3x+y+4=0B．x+3y+4=0C．3x+y-4=0D．x+3y-4=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上，F1、F2分別是橢圓的兩焦點，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．關于函數f（x）=6sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R），有下列命題：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數倍；
②y=f（x）的表達式可改寫為f（x）=6cos（2x-$\frac{π}{6}$）；
③y=f（x）的圖象關于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱；
④y=f（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱．
以上命題成立的序號是②③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．彩票公司每天開獎一次，從1，2，3，4四個號碼中隨機開出一個作為中獎號碼，開獎時如果開出的號碼與前一天相同，就要重開，直到開出與前一天不同的號碼為止．如果第一天開出的號碼是4，則第五天開出的號碼也同樣是4的概率為$\frac{7}{27}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若f（x）=2f′（1）x-4lnx，則f（1）等于（　�。�
A．-8B．-4C．8D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．對如圖中的A、B、C、D四個區(qū)域染色，每塊區(qū)域染一種顏色，有公共邊的區(qū)域不同色，現有紅、黃、藍三種不同顏色可以選擇，則不同的染色方法共有（　�。�
A．12種B．18種C．20種D．22種

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