已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)，函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，且時(shí)，求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.
（1）；（2）或.

試題分析：（1）由可求出的值，然后將有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，且，轉(zhuǎn)化函數(shù)的圖像與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，最后根據(jù)圖像可得出的值；（2）針對(duì)進(jìn)行分類：、、并結(jié)合雙勾函數(shù)的單調(diào)性可求得的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）  ，得，           3分
，作出該函數(shù)的圖像

函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，且
由圖像可知，函數(shù)的圖像與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為  6分
           8分
（Ⅱ）若，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，滿足題意；
若，則，也滿足題意；           10分
若，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，則要滿足函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，則或，
得或           14分
所以，綜上所述，得，的取值范圍是或         16分.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且
（1）求的值
（2）若，，求的值
（3）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖像回答下列問題：
①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
②求函數(shù)的值域；
③求關(guān)于的方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)．
（回答上述3個(gè)小題都只需直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)g(x)是定義在R上以1為周期的函數(shù)，若函數(shù)f(x)＝x＋g(x)在區(qū)間[3,4]時(shí)的值域?yàn)閇－2,5]，則f(x)在區(qū)間[2,5]上的值域?yàn)開_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意的時(shí)，均有”的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),則一定有（    ）
A．B．≥
C．D．≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)在(6, ＋∞)上為減函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x＋6)為偶函數(shù)，則（   ）
A．f(4)＞f(5)B．f(4)＞f(7)C．f(5)＞f(7)D．f(5)＞f(8)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在其定義域上，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(       )
A．(0，1)B．(0，)C．D．

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