已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，PQ是經(jīng)過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦，如果∠PF2Q=90°，則雙曲線的離心率（　�。�
A、2
2
-2
B、1+
2
C、1+
2
D、2+2
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)PQ是經(jīng)過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦，∠PF2Q=90°，可得|PF1|=|F1F2|，從而可得e的方程，即可求得雙曲線的離心率．
解答： 解：∵PQ是經(jīng)過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦，∠PF2Q=90°，
∴|PF1|=|F1F2|
∴
b2
a
=2c
∴e2-2e-1=0
∴e=1±
2

∵e＞1
∴e=1+
2

故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是A1D1，B1C1的中點(diǎn)，則與直線CF互為異面直線的是（　�。�
A、CC1
B、B1C1
C、DE
D、AE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a3是a1與a4的等比中項(xiàng)，則a2=（　�。�
A、-4B、-6C、-8D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）在[0，7]上只有1和3兩個(gè)零點(diǎn)，且y=f（2-x）與y=（7+x）都是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在[-2013，2013]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、804B、805
C、806D、807

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有二種產(chǎn)品，合格率分別為0.90，0.95，各取一件進(jìn)行檢驗(yàn)，恰有一件不合格的概率為（　�。�
A、0.45B、0.14
C、0.014D、0.045

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列調(diào)查方式：
①學(xué)校為了解高一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從每班抽2人進(jìn)行座談；
②一次數(shù)學(xué)競賽中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分．現(xiàn)在從中抽取12人座談了解情況；
③運(yùn)動(dòng)會(huì)中工作人員為參加400m比賽的6名同學(xué)公平安排跑道．
就這三個(gè)調(diào)查方式，最合適的抽樣方法依次為（　�。�
A、分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣
B、系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣
C、分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣
D、系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x-2＞0”是“x＞1”的（　�。�
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=8，AC=6，BC=10，D是BC邊的中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥
A
 
1
C；   
（2）求證：A1C∥平面AB1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
a
x
-3lnx．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若f（x）在[2，e]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案