【題目】“開門大吉”是中央電視臺(tái)推出的娛樂節(jié)目.選手面對(duì)1~8號(hào)8扇大門,依次按響門上的門鈴,門鈴會(huì)播放一段音樂的單音色旋律,選手需正確回答出這首歌的名字,方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金.在一次場(chǎng)外調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段:20~30;30~40(單位:歲),其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.
(Ⅰ) 完成下列2×2列聯(lián)表;
正誤 年齡 | 正確 | 錯(cuò)誤 | 合計(jì) |
20~30 | 30 | ||
30~40 | 70 | ||
合計(jì) | 120 |
(Ⅱ)判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與否和年齡有關(guān);說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z=2m+(4-m2)i,當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn):
(1)位于虛軸上?
(2)位于一、三象限?
(3)位于以原點(diǎn)為圓心,以4為半徑的圓上?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線:,曲線: .以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求,的直角坐標(biāo)方程;
(2)與,交于不同四點(diǎn),這四點(diǎn)在上的排列順次為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面中兩條直線和相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,若x,y分別是M到直線和的距離,則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.已知常數(shù)p≥0,q≥0,給出下列三個(gè)命題:
①若p=q=0,則“距離坐標(biāo)”為(0,0)的點(diǎn)有且只有1個(gè);
②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且只有2個(gè);
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且只有4個(gè).
上述命題中,正確命題的是______.(寫出所有正確命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)在中,內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,且,證明:;
(2)已知結(jié)論:在直角三角形中,若兩直角邊長(zhǎng)分別為,,斜邊長(zhǎng)為,則斜邊上的高.若把該結(jié)論推廣到空間:在側(cè)棱互相垂直的四面體中,若三個(gè)側(cè)面的面積分別為,,,底面面積為,則該四面體的高與,,,之間的關(guān)系是什么?(用,,,表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校對(duì)校園進(jìn)行綠化,移栽香樟和桂花兩種大樹各2株,若香樟的成活率為,桂花的成活率為,假設(shè)每棵樹成活與否是相互獨(dú)立的.求:
(Ⅰ)兩種樹各成活一株的概率;
(Ⅱ)設(shè)ξ表示兩種樹成活的總株數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀右面的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入N的值為24,則輸出N的值為( 。
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖,為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數(shù)N的最小值為( )
A.5
B.4
C.3
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓相交于不同的兩點(diǎn)A,B.
(1)求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使得直線L:y=k(x﹣4)與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.
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