已知矩陣A=,向量α=.
(1)求A的特征值λ1,λ2和對應(yīng)的特征向量α1,α2.
(2)計算A5α的值.
(1) 當λ1=2時,解得α1=(t≠0),當λ2=3時,解得α2=(t≠0)
(2) A5α=+=(t≠0)
(1)矩陣A的特征多項式為
λ2-5λ+6,由λ2-5λ+6=0,解得λ1=2,λ2=3.
當λ1=2時,解得α1=(t≠0),當λ2=3時,解得α2=(t≠0).
(2)由α=mα1+nα2得解得m=3,n=1.
則A5α=A5(3α1+α2)
=3(A5α1)+A5α2
=3(α1)+α2
=3×25α1+35α2
=+=(t≠0).
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已知直線在矩陣對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�.
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（2）若點在直線上，且，求點的坐標．

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