若函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù),則函數(shù)y=f(x+1)的一條對(duì)稱(chēng)軸是

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A.x=2

B.x=1

C.x=0

D.x=-1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(遼寧卷) 題型:044

已知數(shù)列{an},{bn}與函數(shù)f(x),g(x),x∈R滿(mǎn)足條件:an=bn,f(bn)=g(bn+1)(n∈N*).

(Ⅰ)若f(x)≥tx+1,t≠0,t≠2,g(x)=2x,f(b)≠g(b),存在,求x的取值范圍;

(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)為R上的增函數(shù),g(x)=f-1(x),b=1,f(1)<1,證明對(duì)任意n∈N*,(用t表示).

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(理)設(shè)函數(shù)y=f(x),x∈R.

(1)若函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù)并且圖像關(guān)于直線x=a(a≠1)對(duì)稱(chēng),求證:函數(shù)y=f(x)為周期函數(shù).

(2)若函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)并且圖像關(guān)于直線x=a(a≠0)對(duì)稱(chēng),求證:函數(shù)y=f(x)是以4a為周期的函數(shù).

(3)請(qǐng)對(duì)(2)中求證的命題進(jìn)行推廣,寫(xiě)出一個(gè)真命題,并予以證明.

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(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)a∈R且).

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,對(duì)于任意t∈[1,2],函數(shù)在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)=(sinax+cosax)2+2cos2ax(a>0)的最小正周期為.

(1)求a的值;

(2)若函數(shù)yF(x)的圖象是由yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到,求yF(x)的單調(diào)增區(qū)間.

 

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