7．如圖，E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是（　�。�
A．①②③B．②③C．①②④D．②④

分析 按照三視圖的作法：上下、左右、前后三個方向的射影，四邊形的四個頂點在三個投影面上的射影，再將其連接即可得到三個視圖的形狀，按此規(guī)則對題設(shè)中所給的四圖形進行判斷即可．

解答 解：因為正方體是對稱的幾何體，
所以四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可分為：自上而下、自左至右、由前及后三個方向的射影，
也就是在面ABCD、面ABB1A1、面ADD1A1上的射影．
四邊形BFD1E在面ABCD和面ABB1A1上的射影相同，如圖②所示；
四邊形BFD1E在該正方體對角面的ABC1D1內(nèi)，它在面ADD1A1上的射影顯然是一條線段，如圖③所示．
故②③正確
故選B．

點評 本題考查簡單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來作出三個視圖的能力，三視圖是高考的必考點，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知棱長為2正方體ABCD-A1B1C1D1，點P是棱DD1的中點；
（1）求證：$\overrightarrow{D{B_1}}⊥$$\overrightarrow{AC}$
（2）求平面A1BD與平面C1BD夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．（理）二項式${（{a{x^2}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展開式的常數(shù)項為160，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1，點M與C的焦點不重合，若M關(guān)于C的焦點對稱點分別為A，B，線段MN的中點在C上，則|AN|+|BN|=（　　）
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求值或化簡
（1）求值：sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知α是第三角限的角，化簡$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知A，B分別為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右頂點，不同兩點P，Q在雙曲線上，且關(guān)于x軸對稱，設(shè)直線AP，BQ的斜率分別為k1，k2，當(dāng)$\frac{2b}{a}+\frac{a}-\frac{1}{{2{k_1}{k_2}}}+ln|{k_1}|+ln|{k_2}|$取最小值時，雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．給出下列結(jié)論：
①設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則α⊥β是a⊥b的必要不充分條件．
②在區(qū)間[-1，1]上隨機取一個數(shù)x，則cos$\frac{πx}{2}$的值介于0到$\frac{1}{2}$之間的概率為$\frac{1}{3}$
③從以正方體的頂點連線所成的直線中任取兩條，則所取兩條直線為異面直線的概率為$\frac{29}{63}$
④將4個相同的紅球和4個相同的籃球排成一排，從左到右每個球依次對應(yīng)的序號為1，2，3，…，8，若同色球之間不加區(qū)分，則4個紅球?qū)?yīng)的序號之和小于4個藍球?qū)?yīng)的序號之和的排列方法種數(shù)為31．
其中正確結(jié)論的序號為②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，2），$\overrightarrow$=（1，-1），且（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則|2$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$|的值為$4\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)點P，Q分別是曲線y=xe-2x和直線y=x+2上的動點，則P，Q兩點間的距離的最小值是$\sqrt{2}$．

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