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14．已知點P（1，a）在角α的終邊上，tan（α+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}，則實數a的值是（　�。�
A．2B．\frac{1}{2}C．-2D．-\frac{1}{2}

分析 利用兩角和的正切公式求得tanα的值，再利用任意角的三角函數的定義，求得a的值．

解答 解：由tan（α+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}，得\frac{tanα+1}{1-tanα}=-\frac{1}{3}，解得tanα=-2=\frac{a}{1}，所以a=-2，
故選：C．

點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義，兩角和的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={1，2，3}，B=\left\{{x|\frac{2-x}{x}≥0}\right\}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2}B．{1，2}C．{2，3}D．{0，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．2017年兩會繼續(xù)關注了鄉(xiāng)村教師的問題，隨著城鄉(xiāng)發(fā)展失衡，鄉(xiāng)村教師待遇得不到保障，流失現(xiàn)象嚴重，教師短缺會嚴重影響鄉(xiāng)村孩子的教育問題，為此，某市今年要為某所鄉(xiāng)村中學招聘儲備未來三年的教師，現(xiàn)在每招聘一名教師需要2萬元，若三年后教師嚴重短缺時再招聘，由于各種因素，則每招聘一名教師需要5萬元，已知現(xiàn)在該鄉(xiāng)村中學無多余教師，為決策應招聘多少鄉(xiāng)村教師搜集并整理了該市100所鄉(xiāng)村中學在過去三年內的教師流失數，得到右面的柱狀圖：記x表示一所鄉(xiāng)村中學在過去三年內流失的教師數，y表示一所鄉(xiāng)村中學未來四年內在招聘教師上所需的費用（單位：萬元），n表示今年為該鄉(xiāng)村中學招聘的教師數，為保障鄉(xiāng)村孩子教育不受影響，若未來三年內教師有短缺，則第四年馬上招聘
（Ⅰ）若n=19，求y與x的函數解析式；
（Ⅱ）若要求“流失的教師數不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；
（Ⅲ）假設今年該市為這100所鄉(xiāng)村中學的每一所都招聘了19個教師或20個教師，分別計算該市未來四年內為這100所鄉(xiāng)村中學招聘教師所需費用的平均數，以此作為決策依據，今年該鄉(xiāng)村中學應招聘19名還是20名教師？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．過點M（m，0）（m＞0）作直線l，與拋物線y2=4x有兩交點A，B，F(xiàn)是拋物線的焦點，若\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}＜0，則m的取值范圍是（3-2\sqrt{2}，3+2\sqrt{2}）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若全集U=R，集合A={x|-1≤x＜1}，B={x|x≤0或x＞2}，則集合A∪∁UB=（　�。�
A．{x|0＜x＜1}B．{x|-1≤x≤2}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|0≤x≤1}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某校舉辦“中國詩詞大賽”活動，某班派出甲乙兩名選手同時參加比賽．大賽設有15個詩詞填空題，其中“唐詩”、“宋詞”和“毛澤東詩詞”各5個．每位選手從三類詩詞中各任選1個進行作答，3個全答對選手得3分，答對2個選手得2分，答對1個選手得1分，一個都沒答對選手得0分．已知“唐詩”、“宋詞”和“毛澤東詩詞”中甲能答對的題目個數依次為5，4，3，乙能答對的題目個數依此為4，5，4，假設每人各題答對與否互不影響，甲乙兩人答對與否也互不影響．
求：
（Ⅰ）甲乙兩人同時得到3分的概率；
（Ⅱ）甲乙兩人得分之和ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=\sqrt{3}sin2x+sinxcosx-\frac{\sqrt{3}}{2}
（1）求函數y=f（x）在[0，\frac{π}{2}]上的單調遞增區(qū)間；
（2）將函數y=f（x）的圖象向左平移\frac{π}{6}個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，求證：存在無窮多個互不相同的整數x0，使得g（x0）＞\frac{\sqrt{3}}{2}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數f（x）={2^x}+\frac{1}{{{2^{x+2}}}}，則f（x）取最小值時對應的x的值為-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=\frac{1}{2}x+sin（x+φ）滿足g（x）=f（x）•\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}為偶函數且g（1）＜0，則函數y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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