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14.已知點P(1,a)在角α的終邊上,$tan(α+\frac{π}{4})=-\frac{1}{3}$,則實數a的值是( 。
A.2B.$\frac{1}{2}$C.-2D.$-\frac{1}{2}$

分析 利用兩角和的正切公式求得tanα的值,再利用任意角的三角函數的定義,求得a的值.

解答 解:由$tan(α+\frac{π}{4})=-\frac{1}{3}$,得$\frac{tanα+1}{1-tanα}=-\frac{1}{3}$,解得tanα=-2=$\frac{a}{1}$,所以a=-2,
故選:C.

點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義,兩角和的正切公式的應用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.已知集合A={1,2,3},$B=\left\{{x|\frac{2-x}{x}≥0}\right\}$,則A∩B=( 。
A.{0,1,2}B.{1,2}C.{2,3}D.{0,2,3}

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.2017年兩會繼續(xù)關注了鄉(xiāng)村教師的問題,隨著城鄉(xiāng)發(fā)展失衡,鄉(xiāng)村教師待遇得不到保障,流失現(xiàn)象嚴重,教師短缺會嚴重影響鄉(xiāng)村孩子的教育問題,為此,某市今年要為某所鄉(xiāng)村中學招聘儲備未來三年的教師,現(xiàn)在每招聘一名教師需要2萬元,若三年后教師嚴重短缺時再招聘,由于各種因素,則每招聘一名教師需要5萬元,已知現(xiàn)在該鄉(xiāng)村中學無多余教師,為決策應招聘多少鄉(xiāng)村教師搜集并整理了該市100所鄉(xiāng)村中學在過去三年內的教師流失數,得到右面的柱狀圖:記x表示一所鄉(xiāng)村中學在過去三年內流失的教師數,y表示一所鄉(xiāng)村中學未來四年內在招聘教師上所需的費用(單位:萬元),n表示今年為該鄉(xiāng)村中學招聘的教師數,為保障鄉(xiāng)村孩子教育不受影響,若未來三年內教師有短缺,則第四年馬上招聘
(Ⅰ)若n=19,求y與x的函數解析式;
(Ⅱ)若要求“流失的教師數不大于n”的頻率不小于0.5,求n的最小值;
(Ⅲ)假設今年該市為這100所鄉(xiāng)村中學的每一所都招聘了19個教師或20個教師,分別計算該市未來四年內為這100所鄉(xiāng)村中學招聘教師所需費用的平均數,以此作為決策依據,今年該鄉(xiāng)村中學應招聘19名還是20名教師?

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

2.過點M(m,0)(m>0)作直線l,與拋物線y2=4x有兩交點A,B,F(xiàn)是拋物線的焦點,若$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}<0$,則m的取值范圍是(3-2$\sqrt{2}$,3+2$\sqrt{2}$).

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.若全集U=R,集合A={x|-1≤x<1},B={x|x≤0或x>2},則集合A∪∁UB=( 。
A.{x|0<x<1}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|-1<x<2}D.{x|0≤x≤1}

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.某校舉辦“中國詩詞大賽”活動,某班派出甲乙兩名選手同時參加比賽.大賽設有15個詩詞填空題,其中“唐詩”、“宋詞”和“毛澤東詩詞”各5個.每位選手從三類詩詞中各任選1個進行作答,3個全答對選手得3分,答對2個選手得2分,答對1個選手得1分,一個都沒答對選手得0分.已知“唐詩”、“宋詞”和“毛澤東詩詞”中甲能答對的題目個數依次為5,4,3,乙能答對的題目個數依此為4,5,4,假設每人各題答對與否互不影響,甲乙兩人答對與否也互不影響.
求:
(Ⅰ)甲乙兩人同時得到3分的概率;
(Ⅱ)甲乙兩人得分之和ξ的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.已知函數f(x)=$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
(1)求函數y=f(x)在[0,$\frac{π}{2}$]上的單調遞增區(qū)間;
(2)將函數y=f(x)的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度,再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得到函數y=g(x)的圖象,求證:存在無窮多個互不相同的整數x0,使得g(x0)>$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

3.已知函數$f(x)={2^x}+\frac{1}{{{2^{x+2}}}}$,則f(x)取最小值時對應的x的值為-1.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

17.已知f(x)=$\frac{1}{2}$x+sin(x+φ)滿足g(x)=f(x)•$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$為偶函數且g(1)<0,則函數y=f(x)的圖象大致為( 。
A.B.C.D.

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