【題目】滕州市公交公司一切為了市民著想,為方便市區(qū)學(xué)生的上下學(xué),專門(mén)開(kāi)通了學(xué)生公交專線,在學(xué)生上學(xué)、放學(xué)的時(shí)間段運(yùn)行,為了更好地掌握發(fā)車間隔時(shí)間,公司工作人員對(duì)滕州二中車站發(fā)車間隔時(shí)間與侯車人數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查研究,現(xiàn)得到如下數(shù)據(jù):
間隔時(shí)間(分鐘) | 10 | 11 | 13 | 12 | 15 | 14 |
侯車人數(shù)(人) | 23 | 25 | 29 | 26 | 31 | 28 |
調(diào)查小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)不相鄰的概率;
(2)若選取的是前兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)后四組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的差均不超過(guò)1人,則稱為最佳回歸方程,在(2)中求出的回歸方程是否是最佳回歸方程?若規(guī)定一輛公交車的載客人數(shù)不超過(guò)35人,則間隔時(shí)間設(shè)置為18分鐘,是否合適?
參考公式:,.
【答案】(1);(2);(3)是,合適
【解析】
(1)利用列舉法,結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式,計(jì)算出所求概率.
(2)根據(jù)回歸直線方程計(jì)算公式,計(jì)算出回歸直線方程.
(3)通過(guò)驗(yàn)證估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的差均不超過(guò)1人,判斷出所求回歸直線方程為最佳回歸方程.令代入回歸直線方程,求得,由此判斷合適.
(1)設(shè)抽到不相鄰兩組的數(shù)據(jù)為事件,設(shè)這6組數(shù)據(jù)分別為1,2,3,4,5,6,從中選取2組數(shù)據(jù)共有:12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56共15種情況,
其中,抽到相鄰數(shù)據(jù)的情況有:12,23,34,45,56共5種情況,
∴;
(2)后四組數(shù)據(jù)是:
間隔時(shí)間(分鐘) | 13 | 12 | 15 | 14 |
侯車人數(shù)(人) | 29 | 26 | 31 | 28 |
∴
,
又,
,
∴,
則,
∴關(guān)于的線性回歸方程為;
(3)由(2)知,當(dāng)時(shí),,
∴,
當(dāng)時(shí),,∴,
∴求出的回歸方程是最佳回歸方程;
當(dāng)時(shí),,
∵,∴間隔時(shí)間設(shè)置為18分鐘合適.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,
(1)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),記的兩個(gè)極值點(diǎn)為,若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設(shè),證明:,當(dāng)時(shí),函數(shù)恒有兩個(gè)不同零點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在三棱柱中, , , 為的中點(diǎn).
(1)證明: 平面;
(2)若,點(diǎn)在平面的射影在上,且側(cè)面的面積為,求三棱錐的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(),().
(1)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),過(guò)上一點(diǎn)作的切線,判斷:可以作出多少條切線,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高中為了了解高三學(xué)生每天自主參加體育鍛煉的情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,其中女生有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生自主參加體育鍛煉時(shí)間的頻率分布直方圖:
將每天自主參加體育鍛煉時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為體育健康類學(xué)生,已知體育健康類學(xué)生中有10名女生.
(1)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有的把握認(rèn)為達(dá)到體育健康類學(xué)生與性別有關(guān)?
非體育健康類學(xué)生 | 體育健康類學(xué)生 | 合計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
合計(jì) |
(2)將每天自主參加體育鍛煉時(shí)間不低于50分鐘的學(xué)生稱為體育健康類學(xué)生,已知體育健康類學(xué)生中有2名女生,若從體育健康類學(xué)生中任意選取2人,求至少有1名女生的概率.
附:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上,其中A(0,1)為直角頂點(diǎn).若該三角形的面積的最大值為,則實(shí)數(shù)a的值為_____.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是圓的直徑,點(diǎn)是圓上異于的點(diǎn),直線平面,分別是的中點(diǎn).
(1)記平面與平面的交線為,試判斷直線與平面的位置關(guān)系,并加以證明;
(2)設(shè)(1)中的直線與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,且點(diǎn)滿足.記直線與平面所成的角為,異面直線與所成的角為,二面角的大小為,求證:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線與曲線的交點(diǎn)分別為,求的最大值及此時(shí)直線的傾斜角.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com