【題目】某人第一天8：00從A地開車出發(fā)，6小時(shí)后到達(dá)B地，第二天8：00從B地出發(fā)，沿原路6小時(shí)后返回A地．則在此過(guò)程中，以下說(shuō)法中 ①一定存在某個(gè)位置E，兩天經(jīng)過(guò)此地的時(shí)刻相同
②一定存在某個(gè)時(shí)刻，兩天中在此刻的速度相同
③一定存在某一段路程EF（不含A、B），兩天在此段內(nèi)的平均速度相同．（以上速度不考慮方向）
正確說(shuō)法的序號(hào)是 ．

【答案】①②
【解析】解：①、設(shè)函數(shù)s（t）表示此人第一天距離A地的路程，則其是一個(gè)不減的函數(shù)，設(shè)函數(shù)l（t）表示此人第二天距離A地的路程，則其是一個(gè)不增的函數(shù)，其中t表示時(shí)間，s（t）、l（t）的定義域都是[0，6]，值域相同．同一坐標(biāo)系畫出s（t）、l（t）的圖象，必有一個(gè)交點(diǎn)，即兩天中在此刻經(jīng)過(guò)此點(diǎn)（如圖1），故①正確；②、畫出兩天的速度（自變量為時(shí)間t）函數(shù)圖象并求定積分（即與x軸圍城的面積），其幾何意義就是路程，不可能一個(gè)總在另一個(gè)下方．在交點(diǎn)處時(shí)刻，他們的速度相等（如圖2），故②正確；③、在某個(gè)路程函數(shù)s（t）中，過(guò)s（t） 上一點(diǎn)作平行于t，s軸的矩形，如果四個(gè)頂點(diǎn)都在曲線上，則意味著速度的絕對(duì)值相等，（對(duì)角線就是割線，斜率就是平均速度），但不是每種函數(shù)曲線都能成功，圖3 顯示可以，函數(shù)模型就是兩個(gè)一次函數(shù)，圖4顯示不成功，可以構(gòu)造函數(shù)模型為（這里假定時(shí)間t∈（0，6）AB之間距離為4） ， ．在這個(gè)圖象上經(jīng)計(jì)算，找不到這樣的矩形，故③錯(cuò)誤． ∴正確的說(shuō)法是①②．
所以答案是：①②．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知曲線C1在平面直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，有曲線C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ
（1）將C1的方程化為普通方程，并求出C2的平面直角坐標(biāo)方程
（2）求曲線C1和C2兩交點(diǎn)之間的距離．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= 為奇函數(shù)．
（1）則a=
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（Ⅰ）求證：B1C1∥平面BCD；
（Ⅱ）求三棱錐B﹣C1CD的體積；
（Ⅲ）在線段BD上是否存在點(diǎn)Q，使得CQ⊥BC1？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A.±3
B.±2
C.±2
D.±

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