【題目】（1）設(shè)直線的方程為.若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；

（2）過直線：上的點(diǎn)作直線，若直線，與軸圍成的三角形的面積為2，則直線的方程.

【答案】(1) 或. (2) 或.

【解析】

(1)表示出截距，然后建立等量關(guān)系得到答案.

(2)計(jì)算出與x,y軸的坐標(biāo)，然后建立等量關(guān)系，即可得到直線方程.

解:（1）當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，該直線在軸和軸上的截距為0，∴，方程即為.

當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，截距存在且均不為0，直線方程為 ∴

∴，方程即為.綜上，直線的方程為或.

（2）①若直線的斜率不存在，則直線的方程為，

直線，直線和軸圍成的三角形的面積為2，符合題意；

②若直線的斜率，則直線與軸沒有交點(diǎn)，不符合題意；

③若直線的斜率，設(shè)其方程為，令，得，依題意

有，解得，所以直線的方程為，即.

綜上可知，直線的方程為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知點(diǎn)，直線l與圓C：（x一1)2＋（y一2）2＝4相交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB．

（1）若直線OA的方程為y＝一3x，求直線OB被圓C截得的弦長；

（2）若直線l過點(diǎn)（0，2），求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，底面，四邊形是正方形，.

(Ⅰ)證明：平面平面；

(Ⅱ)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離為6，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求在[-5， ]的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD為直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD=2，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PB⊥BD．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）若直線l過點(diǎn)P，且直線l∥直線BC，試在直線l上找一點(diǎn)E，使得直線PC∥平面EBD；
（3）若PC⊥CD，PB=4，求四棱錐P﹣ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C方程：+=1（a＞b＞0），M（x0 ， y0）是橢圓C上任意一點(diǎn)，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點(diǎn)．
（1）若橢圓的離心率為e，證明|MF|=a﹣ex0；
（2）已知不過焦點(diǎn)F的直線l與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)Q，并與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)都在y軸的右側(cè)，若a=2，求△ABF的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位:小時(shí)）

（1）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)的概率.

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年，河北等8省公布了高考改革綜合方案將采取“3+1+2”模式，即語文、數(shù)學(xué)、英語必考，然后考生先在物理、歷史中選擇1門，再在思想政治、地理、化學(xué)、生物中選擇2門.為了更好進(jìn)行生涯規(guī)劃，甲同學(xué)對高一一年來的七次考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中物理、歷史成績的莖葉圖如圖所示.

(1)若甲同學(xué)隨機(jī)選擇3門功課，求他選到物理、地理兩門功課的概率；

(2)試根據(jù)莖葉圖分析甲同學(xué)應(yīng)在物理和歷史中選擇哪一門學(xué)科？并說明理由；

(3)甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，其物理考試成績(分)與班級(jí)平均分(分)具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示，試求當(dāng)班級(jí)平均分為50分時(shí)，其物理考試成績.

參考數(shù)據(jù): ，，，.

參考公式：，，(計(jì)算時(shí)精確到).

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