Question

（2012•孝感模擬）某地最近幾年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份	2004	2006	2008	2010
需求量（萬(wàn)噸）	255	264	276	285

糧食需求量與年份相關(guān)，請(qǐng)預(yù)測(cè)該地2012年的糧食需求量為

310.4625

 （萬(wàn)噸）．

Answer 1

分析：粗略的檢驗(yàn)一下，表格中所給的兩個(gè)量之間不是線性回歸關(guān)系，利用最小二乘法做出b，a，寫(xiě)出線性回歸方程，再把所給的x的值代入線性回歸方程，求出變化以后的預(yù)報(bào)值，得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)所給的表格可知，
用年份減去2006，得到-2，0，2，4
需求量都減去267，得到-12，-3，9，18，
這樣的對(duì)應(yīng)的年份和需求量之間是一個(gè)線性關(guān)系，
且

.

x

=1，

.

y

=3.25，b=

2×12+2×9+4×18-4×1×3.25

22+22+42-4×12

=5.05．
a=3.25-5.05×3.25=-13.1625，
∴線性回歸方程是y-267=5.05（x-2006）-13.1625
即y=5.05x-9876.4625．
當(dāng)x=2012時(shí)，
y=5.05（2012-2006）+280.1625=309.25，
即預(yù)測(cè)該地2012年的糧食需求量是310.4625（萬(wàn)噸）．
故答案為：310.4625．

點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用，考查回歸方程的意義和求法，考查數(shù)據(jù)處理的基本方法和能力，考查利用統(tǒng)計(jì)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力．