證明函數(shù)f(x)=
2x-5
x
2
 
+1
在區(qū)間（2，3）上至少有一個(gè)零點(diǎn)．
分析：先判斷函數(shù)在（2，3）上的連續(xù)性，然后結(jié)合零點(diǎn)判定定理即可判斷
解答：證明：∵f(x)=
2x-5
x
2
 
+1
在區(qū)間（2，3）上是連續(xù)函數(shù)且
又∵f（2）=-
1
5
＜0，f（3）=
1
10
＞0
由函數(shù)的零點(diǎn)判定定理可知，f（x）在（2，3）上至少有一個(gè)零點(diǎn)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的 零點(diǎn)判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2|x+m-1|x-4
，m＞0，滿(mǎn)足f（2）=-2，
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷y=f（x）在區(qū)間（-∞，m-1]上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=kx有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用單調(diào)性定義證明函數(shù)f(x)=x+
4x
在[1，2]上的單調(diào)性并求其最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用定義證明函數(shù)f(x)=x+
2+x
在其定義域上的單調(diào)性，并求函數(shù)在[2，7]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①證明函數(shù)f(x)=
2x2-1
在區(qū)間[2，+∞）是增函數(shù)．
②證明函數(shù)f(x)=
2x+7
x+3
在區(qū)間（-3，+∞）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案