如圖是正方體ABCD-A1B1C1D1的一種平面展開圖,在這個(gè)正方體中,E、F、M、N均為所在棱的中點(diǎn)
①NE平面ABCD;
②FNDE;
③CN與AM是異面直線;
④FM與BD1垂直.
以上四個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)是______.
如圖,NE平面ABCD,①正確;
FN不平行于DE,②錯(cuò);
CN與AM是相交直線,③錯(cuò);
FM與BD1所在的平面FNM垂直,故FM與BD1垂直,故④正確.
故答案為:①④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在正方體
中,棱長.
(1)為棱的中點(diǎn),求證:;
(2)求二面角的大;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個(gè)圓柱的底面面積是S,其側(cè)面展開圖是正方形,那么該圓柱的側(cè)面積為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y=x2(-2≤x≤2)繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體,在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體,使正方體的一個(gè)面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊,則此正方體的體積是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

棱臺(tái)不具有的性質(zhì)是( 。
A.兩底面相似B.側(cè)面都是梯形
C.側(cè)棱都平行D.側(cè)棱延長后都交于一點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在側(cè)棱長為1的正三棱錐P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點(diǎn)A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點(diǎn),則截面的周長最小值為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,A是棱長為a的正方體的一個(gè)頂點(diǎn),過從此頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的中點(diǎn)作截面,對(duì)正方體的所有頂點(diǎn)都如此操作,所得的各截面與正方體各面共同圍成一個(gè)多面體,則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論:①有12個(gè)頂點(diǎn);②有24條棱;③有12個(gè)面;④表面積為3a2;⑤體積為
5
6
a3.其中正確的結(jié)論是______.(要求填上所有正確結(jié)論的序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD為矩形,PD=DC=4,AD=2,E為PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AD⊥PC;
(Ⅱ)求三棱錐A-PDE的體積;
(Ⅲ)AC邊上是否存在一點(diǎn)M,使得PA平面EDM,若存在,求出AM的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形,粗實(shí)線畫出的事一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體是(   )
A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案