函數(shù)f(x)=lg(
3
4
-x-x2)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是 ______．
由題意知，
3
4
-x-x2＞0，即4x2+4x-3＜0，解得-
3
2
＜x＜
1
2
，故函數(shù)的定義域是（-
3
2
，
1
2
），
令y=-x2-x+
3
4
=-(x+
1
2
)2+1，則函數(shù)y在（-
3
2
，-
1
2
）上是增函數(shù)，在（-
1
2
，
1
2
）上是減函數(shù)，
又∵y=lgx在定義域上是增函數(shù)，
∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是(-
1
2
，
1
2
)．
故答案為：(-
1
2
，
1
2
)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
（4）對(duì)于函數(shù)f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號(hào)填在題中的橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定義域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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