已知直線x-y+a=0與圓x2+y2=1交于A、B兩點，且向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式滿足|數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式|，其中O為坐標(biāo)原點，則實數(shù)a的值為


  1. A.
    0
  2. B.
    -1
  3. C.
    1
  4. D.
    ±1
D
分析：根據(jù)|+|=|-|，可知⊥，故圓心到直線的距離d=，可求得a=±1．
解答：∵|+|=|-|，兩邊平方，得•=0，即⊥．
故圓心（0，0）到直線x-y+a=0的距離d=，求得a=±1．
故選D．
點評：本題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，熟練正確運用已知條件以及點到直線的距離是解決此問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，其中O為原點，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、2或-2
D、
6
或-
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點，且
OA
•
OB
=2（其中O為原點），則實數(shù)a等于（　　）
A、±
6
B、±(
3
+1)
C、±2
D、±
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，其中O為原點，則實數(shù)a=
2或-2
2或-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A，B兩點，O為原點，且
OA
•
OB
=2，則實數(shù)a的值等于
±
6
±
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y+a=0與圓x2+y2-4x+4y+6=0有交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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