已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
m
=1的開口比等軸雙曲線的開口更開闊，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，等軸雙曲線的離心率為
2
，利用雙曲線C：
x2
4
-
y2
m
=1的開口比等軸雙曲線的開口更開闊，可得
4+m
4
＞2，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：由題意，等軸雙曲線的離心率為
2
．
∵雙曲線C：
x2
4
-
y2
m
=1的開口比等軸雙曲線的開口更開闊，
∴
4+m
4
＞2，
∴m＞4，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（4，+∞）．
故答案為：（4，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品特約經(jīng)銷商根據(jù)以往當(dāng)?shù)氐男枨笄闆r，得出如圖該種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中a的值，并估計(jì)日需求量的眾數(shù)；
（Ⅱ）某日，經(jīng)銷商購進(jìn)130件該種產(chǎn)品，根據(jù)近期市場(chǎng)行情，當(dāng)天每售出1件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元．設(shè)當(dāng)天的需求量為x件（100≤x≤150），純利潤為S元．
  （�。⿲表示為x的函數(shù)；
  （ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)當(dāng)天純利潤S不少于3400元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={f（x）|存在實(shí)數(shù)t使得函數(shù)f（x）滿足f（t+1）=f（t）+f（1）}，則下列函數(shù)（a，b，k都是常數(shù)）：
①y=kx+b（k≠0，b≠0）；②y=ax（a＞1）；③y=
k
x
（k≠0）；④y=sinx．
其中屬于集合M的函數(shù)是
 
（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
（1）在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；
（2）某工產(chǎn)加工的某種鋼管，內(nèi)徑與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差是離散型隨機(jī)變量；
（3）隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量的取值偏離于均值的平均程度，它們?cè)叫�，則隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度越��；
（4）若關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，則a的最大值是1；
（5）甲、乙兩人向同一目標(biāo)同時(shí)射擊一次，事件A：“甲、乙中至少一人擊中目標(biāo)”與事件B：“甲，乙都沒有擊中目標(biāo)”是相互獨(dú)立事件．
其中結(jié)論正確的是
 
．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

工人師傅在如圖1的一塊矩形鐵皮的中間畫了一條曲線，并沿曲線剪開，將所得的兩部分卷成圓柱狀，如圖2，然后將其對(duì)接，可做成一個(gè)直角的“拐脖”，如圖3．對(duì)工人師傅所畫的曲線，有如下說法：

（1）是一段拋物線；
（2）是一段雙曲線；
（3）是一段正弦曲線；
（4）是一段余弦曲線；
（5）是一段圓�。�
則正確的說法序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC中，AB=BC=1，AD=2，BD=
5
，AC=
2
，BC⊥AD，則三棱錐的外接球的體積為=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（2-3i）=6+4i（i為虛數(shù)單位），則z的模為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
3
-
y2
b2
=1的焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為1，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
2
3
3
D、
3
2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案