在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則△ABC外接圓的半徑R=______．
由題意，∵S△ABC=
3
=
1
2
×1×c×sin60°，∴c=4，
由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cos60°=13，
∴a=
13
，∴2R=
a
sinA
=
2
39
3

∴R=
39
3

故答案為：
39
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且．
（1）求角的大小； （2）若，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
有三個(gè)生活小區(qū),分別位于三點(diǎn)處，且，. 今計(jì)劃合建一個(gè)變電站，為同時(shí)方便三個(gè)小區(qū)，準(zhǔn)備建在的垂直平分線
上的點(diǎn)處，建立坐標(biāo)系如圖，且.
(Ⅰ) 若希望變電站到三個(gè)小區(qū)的距離和最小，
點(diǎn)應(yīng)位于何處？
(Ⅱ) 若希望點(diǎn)到三個(gè)小區(qū)的最遠(yuǎn)距離為最小，
點(diǎn)應(yīng)位于何處？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在中，角的對(duì)邊分別為，且成等差數(shù)列。（1）若，且，求的值；（2）求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求sinC的值；
（2）若B=45°，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB．
（1）求角C；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，角A為鈍角，且sinA=
3
5
，點(diǎn)P、Q分別在角A的兩邊上．
（1）AP=5，PQ=3
5
，求AQ的長(zhǎng)；
（2）設(shè)∠APQ=α，∠AQP=β，且cosα=
12
13
，求sin（2α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為測(cè)樹(shù)的高度，在水平地面上選取A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A、B及樹(shù)的底部在同一直線上），從A、B兩點(diǎn)分別測(cè)得樹(shù)尖的仰角為30°，45°，且A、B兩點(diǎn)間的距離為60m，則樹(shù)的高度為（   ）
A．           B．
C．           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高，
若CD=6，AD=3，BD=8，則⊙O的直徑BE的長(zhǎng)為      ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案