19．a(chǎn)是平面α外的一條直線，過a作平面β，使β∥α，這樣的平面β（　　）
A．只能作一個B．不存在C．至多可以作一個D．至少可以作一個

分析 由平面與平面平行的性質得這樣的平面β有且只有1個

解答 解：當a∥α時，過a作平面β，使得β∥α，
由平面與平面平行的性質得：
這樣的平面β有且只有1個．
a與α相交時，設平面為β，a與α交點為P，
根據(jù)題意P∈β，P∈α，則α∩β=l且P∈l，這與α∥β矛盾，
∴這樣的β不存在．
綜上所述，過平面α外一條直線a與α平行的平面的個數(shù)為至多1個．
故選：C．

點評 本題考查滿足條件的平面的個數(shù)的求法，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
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