【題目】據(jù)相關(guān)規(guī)定,24小時(shí)內(nèi)的降水量為日降水量(單位:mm),不同的日降水量對(duì)應(yīng)的降水強(qiáng)度如表:
日降水量 | (0,10) | [10,25) | [25,50) | [50,100) | [100,250) | [250,+∞) |
降水強(qiáng)度 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 | 大暴雨 | 特大暴雨 |
為分析某市“主汛期”的降水情況,從該市2015年6月~8月有降水記錄的監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,具體數(shù)據(jù)如下:
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
(1)請(qǐng)完成以如表示這組數(shù)據(jù)的莖葉圖;
(2)從樣本中降水強(qiáng)度為大雨以上(含大雨)天氣的5天中隨機(jī)選取2天,求恰有1天是暴雨天氣的概率.
【答案】
(1)解:由題意完成這組數(shù)據(jù)的莖葉圖,如下圖:
(2)解:記降水強(qiáng)度為大雨的3天為a,b,c,降水強(qiáng)度為暴雨的2天為d,e,
從這5天中抽取2天的所有情況為:
ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,基本事件總數(shù)為n=10.
記“5天中抽取2天,恰有一天發(fā)生暴雨”為事件A,
可能結(jié)果為ad,ae,bd,be,cd,ce,
即事件A包含的基本事件數(shù)為m=6.
所以恰有1天發(fā)生暴雨的概率
【解析】(1)由莖葉圖定義能完成這組數(shù)據(jù)的莖葉圖.(2)記降水強(qiáng)度為大雨的3天為a,b,c,降水強(qiáng)度為暴雨的2天為d,e,從這5天中抽取2天,利用列舉法能求出恰有1天發(fā)生暴雨的概率.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解莖葉圖的相關(guān)知識(shí),掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù),每個(gè)數(shù)具體是多少.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50度至350度之間,頻率分布直方圖如圖所示.
(1)根據(jù)直方圖求x的值,并估計(jì)該小區(qū)100戶居民的月均用電量(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)從該小區(qū)已抽取的100戶居民中,隨機(jī)抽取月用電量超過250度的3戶,參加節(jié)約用電知識(shí)普及講座,其中恰有ξ戶月用電量超過300度,求ξ的分布列及期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”是騰訊開發(fā)的一個(gè)記錄跑步或行走情況(步數(shù)里程)的公眾號(hào)用戶通過該公眾號(hào)可查看自己某時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)情況.某人根據(jù)2018年1月至2018年11月期間每月離步的里程(單位:十公里)的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是( )
A.月跑步里程逐月增加
B.月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月
C.月跑步里程的中位數(shù)為5月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)
D.1月至5月的月跑步里程相對(duì)于6月至11月波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣lnx+a﹣1,g(x)= +ax﹣xlnx,其中a>0.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x≥1時(shí),g(x)的最小值大于 ﹣lna,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠新研發(fā)了一種產(chǎn)品,該產(chǎn)品每件成本為5元,將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行銷售,得到如下數(shù)據(jù):
單價(jià)(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求銷量(件)關(guān)于單價(jià)(元)的線性回歸方程;
(2)若單價(jià)定為10元,估計(jì)銷量為多少件;
(3)根據(jù)銷量關(guān)于單價(jià)的線性回歸方程,要使利潤最大,應(yīng)將價(jià)格定為多少?
參考公式:,.參考數(shù)據(jù):,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)某市供電公司數(shù)據(jù),2019年1月份市新能源汽車充電量約270萬度,同比2018年增長,為了增強(qiáng)新能源汽車的推廣運(yùn)用,政府加大了充電樁等基礎(chǔ)設(shè)施的投入.現(xiàn)為了了解該城市充電樁等基礎(chǔ)設(shè)施的使用情況,隨機(jī)選取了200個(gè)駕駛新能源汽車的司機(jī)進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)其滿意度評(píng)分值(百分制)按照,,…,分成5組,制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求圖中的值并估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)已知滿意度評(píng)分值在內(nèi)的男女司機(jī)人數(shù)比為,從中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談,求2人均為女司機(jī)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在(0,+∞)上的連續(xù)函數(shù)y=f(x)滿足:xf′(x)﹣f(x)=xex且f(1)=﹣3,f(2)=0.則函數(shù)y=f(x)( )
A.有極小值,無極大值
B.有極大值,無極小值
C.既有極小值又有極大值
D.既無極小值又無極大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某工廠生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16件零件,測量其內(nèi)徑數(shù)據(jù)從小到大依次排列如下(單位:):1.12,1.15,1.21,1.23,1.25,1.25,1.26,1.30,1.30,1.32,1.34,1.35,1.37,1.38,1.41,1.42,據(jù)此可估計(jì)該生產(chǎn)線上大約有25%的零件內(nèi)徑小于等于_____,大約有30%的零件內(nèi)徑大于_____.
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