【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)軟件層出不窮.為調(diào)查某款訂餐軟件的商家的服務(wù)情況，統(tǒng)計(jì)了10次訂餐“送達(dá)時(shí)間”，得到莖葉圖如下：（時(shí)間：分鐘）

（1）請(qǐng)計(jì)算“送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)與方差：

（2）根據(jù)莖葉圖填寫下表：

送達(dá)時(shí)間

35分組以內(nèi)（包括35分鐘）

超過(guò)35分鐘

頻數(shù)

A

B

頻率

C

D

在答題卡上寫出，，，的值；

（3）在（2）的情況下，以頻率代替概率.現(xiàn)有3個(gè)客戶應(yīng)用此軟件訂餐，求出在35分鐘以內(nèi)（包括35分鐘）收到餐品的人數(shù)的分布列，并求出數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析

【解析】

(1)由題意結(jié)合莖葉圖計(jì)算均值和方差即可；

(2)由莖葉圖確定A，B，C，D的值即可；

(3)由題意結(jié)合二項(xiàng)分布的概率公式和期望公式求解分布列和期望即可.

“送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)：

分鐘，

方差為：.

由莖葉圖得：

，，，

由已知人數(shù)X的可能取值為：0，1，2，3，

，

，

，

X

0

1

2

3

P

X服從二項(xiàng)分布，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】光伏發(fā)電是利用太陽(yáng)能電池及相關(guān)設(shè)備將太陽(yáng)光能直接轉(zhuǎn)化為電能．近幾年在國(guó)內(nèi)出臺(tái)的光伏發(fā)電補(bǔ)貼政策的引導(dǎo)下，某地光伏發(fā)電裝機(jī)量急劇上漲，如下表：

某位同學(xué)分別用兩種模型：①②進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，殘差圖如下(注：殘差等于)：

經(jīng)過(guò)計(jì)算得，．

(1)根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)該選擇哪個(gè)模型?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)建立y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2020年新增光伏裝機(jī)量是多少．(在計(jì)算回歸系數(shù)時(shí)精確到0.01)

附：歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線、與圓：和拋物線：都相切.

（1）求拋物線的兩切線的方程；

（2）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)（其中點(diǎn)靠近點(diǎn)），且，求與的面積之比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，為梯形，，，，，，.

（1）在線段上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足且平面，求實(shí)數(shù)的值；

（2）已知與的交點(diǎn)為，若，且平面，求二面角平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正方形沿對(duì)角線折疊，使平面平面， 若直線平面，，．

求證：直線平面；

求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知橢圓的離心率為,分別是橢圓的左右焦點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn),且.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)在直線上是否存在點(diǎn)Q,使以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,若存在,求出線段的長(zhǎng)的最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，，E為AB的中點(diǎn)．將沿DE翻折，得到四棱錐．設(shè)的中點(diǎn)為M，在翻折過(guò)程中，有下列三個(gè)命題：

①總有平面；

②線段BM的長(zhǎng)為定值；

③存在某個(gè)位置，使DE與所成的角為90°．

其中正確的命題是_______．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別是，，，是其左右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為6，若面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線交橢圓于，兩個(gè)不同點(diǎn)，證明：直線與的交點(diǎn)在一條定直線上.

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