【題目】定義：若向量列，滿足條件：從第二項開始，每一項與它的前一項的差都等于同一個常向量（即坐標(biāo)都是常數(shù)的向量），即（，且，為常向量），則稱這個向量列為等差向量列，這個常向量叫做等差向量列的公差，且向量列的前項和為．已知等差向量列滿足，則向量列的前項和（ ）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意分析等差數(shù)列的性質(zhì)對于等差向量列也適合，再由等差數(shù)列的通項公式和前項和公式，可類比出等差向量列的通項公式和前項和公式，求解即可．

由題易知等差數(shù)列的性質(zhì)對于等差向量列也適合，類比等差數(shù)列的性質(zhì)得，解得，所以等差向量列的公差為．類比等差數(shù)列的通項公式，得等差向量列的通項公式為．進(jìn)而再類比等差數(shù)列的前項和公式，可以得到等差向量列的前項和公式為．

故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過點的直線與交于不同的兩點，且滿足，以為中點的線段的兩端點分別為，其中在軸上，在上，則_______，的最小值為____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心為原點，左焦點為，離心率為，不與坐標(biāo)軸垂直的直線與橢圓交于兩點.

（1）若為線段的中點，求直線的方程.

（2）求點是直線上一點，點在橢圓上，且滿足，設(shè)直線與直線的斜率分別為，問：是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過點則下列結(jié)論正確的是( )

A.點P到拋物線焦點的距離為

B.過點P作過拋物線焦點的直線交拋物線于點Q，則△OPQ的面積為

C.過點P與拋物線相切的直線方程為

D.過點P作兩條斜率互為相反數(shù)的直線交拋物線于M，N點則直線MN的斜率為定值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對a∈(0，1)，是否存在實數(shù)λ，，使成立，若存在，求λ的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，且在處取得極大值1.

（1）求a，b的值；

（2）當(dāng)時，恒成立，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與橢圓交于不同的兩點，線段的中點為，且直線與直線的斜率之積為.若直線與直線交于點，與直線交于點，且點為直線上一點.

（1）求的軌跡方程；

（2）若為橢圓的上頂點，直線與軸交點，記表示面積，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程；

（2）過曲線上一點作直線與曲線交于兩點，中點為，，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點的直線與拋物線交于不同的兩點，點，連接的直線與拋物線的另一交點分別為，如圖所示．

（Ⅰ）若，求直線的斜率；

（Ⅱ）試判斷直線的斜率是否為定值，如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案