橢圓C：的左、右焦點分別是F1．F2，離心率為過F，且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為l．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1，PF2，設∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點M(m，0)，求m的取值范圍；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，過點p作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點．

設直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，若k≠0，試證明為定值，并求出這個定值．

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)

　　(3)略


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臨沂二模）
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）如圖，已知橢圓C：的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為
3
2
，點A是橢圓上任一點，△AF1F2的周長為4+2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（-4，0）任作一動直線l交橢圓C于M，N兩點，記
MQ
=λ
QN
，若在線段MN上取一點R，使得
MR
=-λ
RN
，則當直線l轉動時，點R在某一定直線上運動，求該定直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：的左、右焦點為F1、F2，離心率為e. 直線與x軸、y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F1關于直線l的對稱點，設

   （Ⅰ）證明：；

   （Ⅱ）若的周長為6；寫出橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年浙江省嘉興市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為原點．
（I）如圖①，點M為橢圓C上的一點，N是MF1的中點，且NF2丄MF1，求點M到y(tǒng)軸的距離；
（II）如圖②，直線l：：y=k+m與橢圓C上相交于P，G兩點，若在橢圓C上存在點R，使OPRQ為平行四邊形，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（新課標2卷解析版） 題型：選擇題

設橢圓C：的左、右焦點分別為、，P是C上的點，⊥，

∠=，則C的離心率為（    ）

A．             B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）設橢圓C：的左、右焦點分別為，，點滿足  

（Ⅰ）求橢圓C的離心率；

（Ⅱ）若已知點，設直線與橢圓C相交于A，B兩點，且，

求橢圓C的方程。

 

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