【題目】已知:函數(shù)fx= a>0a≠1.

(Ⅰ)求函數(shù)fx)的定義域;

(Ⅱ)判斷函數(shù)fx)的奇偶性,并加以證明;

(Ⅲ)設(shè)a=,解不等式fx>0.

【答案】(1) -1,1);(2)見解析;(3) {x|-1<x<0}

【解析】試題分析:(I根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)有意義可知真數(shù)要大于0,列不等式組,解之即可求出函數(shù)的定義域;根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判定,計(jì)箄的關(guān)系,從而確定函數(shù)的奇偶性;(代入,根據(jù)函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性列不等式組解之即可求出的范圍.

試題解析:(Ⅰ)由題知: ,解得:-1<x<1,所以函數(shù)fx)的定義域?yàn)椋?/span>-1,1);

(Ⅱ)奇函數(shù),

證明:因?yàn)楹瘮?shù)fx)的定義域?yàn)椋?/span>-11),所以對(duì)任意x∈-1,1),

f-x= ==-fx

所以函數(shù)fx)是奇函數(shù);

(Ⅲ)由題知: 即有,解得:-1<x<0,

所以不等式fx>0的解集為{x|-1<x<0}.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(已知函數(shù)f(x)= ,則y=f(x)的圖象大致為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但每生產(chǎn)一百件這樣的產(chǎn)品,需要增加可變成本(即另增加投入)0.25萬元. 市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500件,銷售的收入函數(shù)為= (單位:萬元),其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百件).

(1)該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為百件,生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)為當(dāng)年產(chǎn)量的函數(shù),求;

(2)當(dāng)年產(chǎn)量是多少時(shí),工廠所得利潤(rùn)最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李老師騎自行車上班,最初以某一速度勻速行進(jìn),中途由于自行車發(fā)生故障,停下修車耽誤了幾分鐘,為了按時(shí)到校,李老師加快了速度,仍保持勻速行進(jìn),結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校,在課堂上,李老師請(qǐng)學(xué)生畫出自行車行進(jìn)路程s(千米)與行進(jìn)時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象的示意圖,你認(rèn)為正確的是

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資類產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資類產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0125萬元和05萬元

1分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系;

2該家庭有20萬元資金,全部用于理財(cái)投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D是A1B1的中點(diǎn).
(1)求證:A1C∥平面BDC1
(2)若AB⊥AC,且AB=AC= AA1 , 求二面角A﹣BD﹣C1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知右焦點(diǎn)為F(c,0)的橢圓M: =1(a>b>0)過點(diǎn) ,且橢圓M關(guān)于直線x=c對(duì)稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓M的方程;
(2)過點(diǎn)(4,0)且不垂直于y軸的直線與橢圓M交于P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱原點(diǎn)為E,證明:直線PE與x軸的交點(diǎn)為F.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點(diǎn),,F是AB上的一點(diǎn),且,將圓沿AB折起,使點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上,已知

1求證:AD平面BCE

(2)求證AD//平面CEF;

(3)求三棱錐A-CFD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a>0,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0,則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是(
A.x∈R,f(x)≤f(x0
B.x∈R,f(x)≥f(x0
C.x∈R,f(x)≤f(x0
D.x∈R,f(x)≥f(x0

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