（本小題滿分14分）為研究我校高二年級(jí)的男生身高，隨機(jī)抽取40名男生，實(shí)測(cè)身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）如下：

171     173    163    169    166    167    168.5  160    170    165
175      169    167    156    165.5 168    170    184    168    174
165      170    174    161    177     175.5  173    164    175    171.5
176      159    172    181    175.5  165    163    173    170.5  171
（I）依據(jù)題目提示作出頻率分布表；
（Ⅱ）在（I）的條件下畫出頻率分布直方圖并且畫出其頻率分布折線圖；
（Ⅲ）試?yán)妙l率分布的直方圖估計(jì)樣本的平均數(shù)。
【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，確定組距為4，作頻率分布表如下：

身高（cm）
頻數(shù)累計(jì)
頻數(shù)
頻率（％）

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
（Ⅱ）頻率直方圖如下：

（I）最低身高156cm，最高身高183cm，確定組距為4，作頻率分布表如下：

身高（cm）
頻數(shù)累計(jì)
頻數(shù)
頻率（％）

 
2
5

 
4
10

 
8
20

 
12
30

 
10
25

 
2
5

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)考生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（考生成績(jī)均不低于90分，滿分150分），將成績(jī)按如下方式分成六組，第一組、第二組…第六組. 如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人.
（Ⅰ）請(qǐng)補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估
計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；
（Ⅱ）現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第四組和第六組  
中任意選2人，記他們的成績(jī)分別    
為. 若,則稱此二 
人為“黃金幫扶組”，試求選出的二
人錯(cuò)誤！鏈接無效。的概率；
（Ⅲ）以此樣本的頻率當(dāng)作概率，現(xiàn)隨機(jī)在這組樣本中選出的3名學(xué)生，求成績(jī)不低于
120分的人數(shù)分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
為了調(diào)查老年人的身體狀況，某老年活動(dòng)中心對(duì)80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了記錄，記錄結(jié)果如下列兩個(gè)表格所示，
表1：80位男性老年人的心率水平的頻數(shù)分布表（單位：次/分鐘）

心率水平




頻數(shù)
10
40
20
10
表2：100位女性老年人的心率水平的頻數(shù)分布表（單位：次/分鐘）
心率水平




頻數(shù)
10
20
50
20
（1）從100位女性老人中任抽取兩位作進(jìn)一步的檢查，求抽到的兩位老人心率水平都在內(nèi)的概率；
（2）根據(jù)表2，完成下面的頻率分布直方圖，并由此估計(jì)這100女性老人心率水平的中位數(shù)；

（3）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“這180位老人的心率水平是否低于100與性別有關(guān)”.
表3：
         心率水平
性別
心率小于100
心率大于或等于100
合計(jì)
男性


 
女性


 
合計(jì)
 
 

附：








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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分) 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，由資料顯示對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系.

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程。
(2)試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)使用年限為10年時(shí), 維修費(fèi)用是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)條形圖，解答下列問題：
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；
（Ⅱ）補(bǔ)全頻數(shù)條形圖；
（Ⅲ）學(xué)校決定成績(jī)?cè)?5.5~85.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

分組
頻數(shù)
頻率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
 
0.16
70.5~80.5
10
 
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
 
 
合計(jì)
50
 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）為了讓生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名生參加了這次競(jìng)賽. 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：            

(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有生隨機(jī)地編號(hào)為
000，001，002，…，899，試寫出第二組第一位生的編號(hào)     ；
（2）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))和補(bǔ)全頻率分布直方圖
（3）所抽取的這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能在直方圖的哪一組?
（4）若成績(jī)?cè)?5.5~85.5分的生為二等獎(jiǎng)，估計(jì)獲二等獎(jiǎng)的生為多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某研究機(jī)構(gòu)為研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)抽測(cè)了人，得到如下數(shù)據(jù)：

序號(hào)










身高










腳長(zhǎng)（碼）










序號(hào)










身高










腳長(zhǎng)（碼）










 
（1）若“身高大于厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長(zhǎng)大于碼”的為“大腳”，“腳長(zhǎng)小于等于碼”的為“非大腳”.
請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表:
 
高 個(gè)
非高個(gè)
合 計(jì)
大 腳
 
 
 
非大腳
 

 
合 計(jì)
 
 

 
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)人的腳的大小與身高之間是否有關(guān)系，若有關(guān)系指出判斷有關(guān)系的把握性有多大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共13分）
為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，，,，,頻率分布直方圖如圖所示．已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機(jī)的選取2位工人進(jìn)行培訓(xùn)，則這2位工
人不在同一組的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市為了保障民生，防止居民住房?jī)r(jià)格過快增長(zhǎng)，計(jì)劃出臺(tái)合理的房?jī)r(jià)調(diào)控政策，為此有關(guān)部門抽樣調(diào)查了100個(gè)樓盤的住房銷售價(jià)格，右表是這100個(gè)樓盤住房銷售均價(jià)（單位：千元／平米）的頻率分布表，根據(jù)右表回答以下問題：

（1）求右表中a，b的值；
（2）請(qǐng)將下面的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整，并根據(jù)直方圖估計(jì)該市居民住房銷售價(jià)格在4千元／平米
到8千元／平米之間的概率．

分組
 		頻數(shù)
 		頻率
 
[2，3)
 		5
 		0.05
 
[3，4)
 		10
 		0.10
 
[4，5)
 		a
 		0.15
 
[5，6)
 		24
 		0.24
 
[6，7)
 		18
 		0.18
 
[7，8)
 		12
 		b
 
[8，9)
 		8
 		0.08
 
[9，10)
 		8
 		0.08
 
合計(jì)
 		100
 		1.00
 

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