若中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的長軸長為18,且兩個焦點(diǎn)恰好將長軸三等分,則此橢圓的方程是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)m、n是兩條不同的直線,是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,,則 ②若,,,則
③若,,則 ④若,,則
其中正確命題的序號是 ( )
(A)①和② (B)②和③ (C)③和④ (D)①和④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形,
SA⊥底面ABCD, E是SC上的一點(diǎn).
(1)求證:平面EBD⊥平面SAC;
(2)設(shè)SA=4,AB=2,求點(diǎn)A到平面SBD的距離;
(3)(只理班做)當(dāng)的值為多少時,二面角B-SC-D的大小為120º.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
等比數(shù)列中,已知
(1) 求數(shù)列的通項公式。
(2) 若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項,試求數(shù)列的通項公式及前n項和Sn 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=(ax2+x-1)ex其中e是自然對數(shù)的底數(shù)a∈R.
(1)若a=1,求曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若a<0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若a=-1,函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=x3+x2+m的圖象有3個不同的交點(diǎn),求 實數(shù)m的取值范圍.
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