6．實(shí)數(shù)a，b滿足2a+2b=1，則a+b的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2]B．（-∞，-1]C．（-∞，-4]D．$（-∞，-\frac{1}{2}]$

分析 運(yùn)用基本不等式和指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得a+b的取值范圍．

解答 解：2a+2b=1，
可得2a+2b≥2$\sqrt{{2}^{a}•{2}^}$=2$\sqrt{{2}^{a+b}}$，
即有2a+b≤$\frac{1}{4}$，
可得a+b≤-2．
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=-1取得等號．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查基本不等式的運(yùn)用，注意滿足的條件：一正二定三等，考查指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}滿足an+12=anan+2，且32a8-a3=0，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則$\frac{{S}_{6}}{{a}_{1}-{S}_{3}}$的值為（　　）
A．-$\frac{21}{8}$B．$\frac{21}{8}$C．-9D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列關(guān)于圓錐曲線的命題：
①設(shè)A，B為兩個定點(diǎn)，P為動點(diǎn)，若|PA|+|PB|=8，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
②設(shè)A，B為兩個定點(diǎn)，P為動點(diǎn)，若|PA|=10-|PB|，且|AB|=8，則|PA|的最大值為9；
③設(shè)A，B為兩個定點(diǎn)，P為動點(diǎn)，若|PA|-|PB|=6，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
④雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{10}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{30}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的焦點(diǎn)．
其中真命題的序號是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，則∁AB=（　�。�
A．{4，8}B．{0，2，6，10}C．x＞5D．x＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．命題：對?x∈R，x3-x2+1≤0的否定是$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓C1：x2+y2=2和圓C2，直線l與圓C1相切于點(diǎn)（1，1）；圓C2的圓心在射線2x-y=0（x≥0）上，圓C2過原點(diǎn)，且被直線l截得的弦長為4$\sqrt{3}$．
（1）求直線l的方程；
（2）求圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（x-2）2+（y-b）2=10，且圓C被x軸截得的弦長為2，
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C的圓心在第一象限且直線y=kx+3（k＞0）與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知$F（-\sqrt{3}，0）$，${F_2}（\sqrt{3}，0）$，動點(diǎn)p滿足|PF1|+|PF2|=4．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）不垂直于坐標(biāo)軸的直線，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，且線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)$Q（0，-\frac{3}{2}）$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．定義在R上的偶函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+c}$的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)a、b、c的大小關(guān)系是b＞c＞a．

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同步練習(xí)冊答案