Question

（1）已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=

loga(3x-2)

（0＜a＜1）的定義域．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用

分析：（1）直接由子集間的關(guān)系求得實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解對(duì)數(shù)不等式得答案．

解答： 解：（1）∵A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a}，
且A⊆B，
∴a≥4，即a的取值范圍為[4，+∞）；
（2）由題log_a（3x-2）≥0，得0＜3x-2≤1，
∴

2

3

＜x≤1．
則函數(shù)y=

loga(3x-2)

（0＜a＜1）的定義域?yàn)閧x|

2

3

＜x≤1}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求法，考查了集合間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．