設(shè).
（1）當取到極值，求的值；
（2）當滿足什么條件時，在區(qū)間上有單調(diào)遞增的區(qū)間.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）遵循“求導(dǎo)數(shù)、求駐點、討論區(qū)間導(dǎo)數(shù)值的正負、確定極值”.
（2）要使上有單調(diào)增區(qū)間，
也就是等價于，
通過討論三種情況，利用“分離參數(shù)法”，轉(zhuǎn)化成不等式恒成立，通過確定函數(shù)的最值，得到的范圍.
試題解析：（1）由題意知   1分
且，由
當
    5分
（2）要使
即   7分
（i）當
（ii）當，解得：
（iii）當 此時只要，解得：    10分
綜上得：     12分
考點：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，“分離參數(shù)法”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線在點處的切線平行于軸,求的值;
(2)求函數(shù)的極值;
(3)當的值時,若直線與曲線沒有公共點,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）當時，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；
（2）如果對于任意、，且，都有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

經(jīng)銷商用一輛型卡車將某種水果運送（滿載）到相距400km的水果批發(fā)市場．據(jù)測算，型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量（單位：）與速度（單位：km/h）的關(guān)系近似地滿足，除燃油費外，人工工資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為7.5元/L．
（1）設(shè)運送這車水果的費用為（元）（不計返程費用），將表示成速度的函數(shù)關(guān)系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；   
（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，函數(shù)圖像上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍．

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設(shè)f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)為奇函數(shù)，其圖象在點(1，f(1))處的切線與直線x－6y－7＝0垂直，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的最小值為－12.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間，并求函數(shù)f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求曲線y=f(x)在(2，f(2))處的切線方程；
(2)若g(x)=f(x)一有兩個不同的極值點．其極小值為M，試比較2M與一3的大小，并說明理由；
(3)設(shè)q>p>2，求證：當x∈(p，q)時，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，，其中是常數(shù)，且．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）證明：對任意正數(shù)，存在正數(shù)，使不等式成立；
（3）設(shè)，且，證明：對任意正數(shù)都有：．

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