A、B分別為雙曲線＝1(0＜a＜b)上兩點(diǎn)，且OA⊥OB(如圖)．

求證：為定值．

答案：
解析：

　　

　　說(shuō)明　當(dāng)極點(diǎn)不在雙曲線的右焦點(diǎn)時(shí)，不能用統(tǒng)一方程．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省泰安市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

F1、F2為雙曲線C：(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)，A、B分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為M，且滿足∠MAB＝30°，則該雙曲線的離心率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省泰安市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線E的離心率為e，左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C以F2為頂點(diǎn)，F1為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線與雙曲線右支上的一個(gè)交點(diǎn)，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a 2（其中a、c分別為雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)和半焦距），則e的值為  (  A  )學(xué)科網(wǎng)

A.   B. 3    C.   D. 學(xué)科網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線E的離心率為e，左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C以F2為頂點(diǎn)，F1為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線與雙曲線右支上的一個(gè)交點(diǎn)，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a 2（其中a、c分別為雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)和半焦距），則e的值為  (    )學(xué)科網(wǎng)

A.               B. 3              C.             D. 學(xué)科網(wǎng)

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