將函數(shù)的圖象向右平移個單位, 再將所得圖象上各點橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變), 再將所得圖象上各點縱坐標(biāo)伸長為原來的4倍(橫坐標(biāo)不變), 得到函數(shù)的圖象；

（Ⅰ）寫出函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求此函數(shù)的對稱中心的坐標(biāo)；

（Ⅲ）用五點作圖法作出這個函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象．

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ 對稱中心為（Ⅲ）見解析

【解析】（Ⅰ）根據(jù)三角函數(shù)的變換求出函數(shù)的解析式；（Ⅱ）利用正弦函數(shù)的對稱中心結(jié)論即可求解；（Ⅲ）利用五點法畫出函數(shù)圖象

（Ⅰ）這個函數(shù)的解析式為： 2分

（Ⅱ）使函數(shù)取值為0的點即為函數(shù)的對稱中心，所以  ，

       

即函數(shù)的對稱中心為         4分

（Ⅲ）（一）列表：

（二）描點；（三）連線；圖象如圖：

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜
π
2
），若將函數(shù)圖象向左平移
π
12
個單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱，若將函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個單位后所得圖象關(guān)于原點對稱，則ω的取值不可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年山東卷文）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省湖州市高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為，且圖象上一個最高點的坐標(biāo)為.

(1)求的解析式；

(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向右平移ϕ個單位，再將圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線對稱，則ϕ的最小正值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的解析式為    ．

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