直線l過(guò)（2，1）且兩點(diǎn)A（-3，-1），B（7，-3）到l的距離相等，則l的方程為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：分兩種情況考慮，當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，得到直線x=2顯然滿足題意；當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)出直線l的斜率為k，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)表示出直線l的方程，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出A到直線l的距離和B到直線l的距離，讓兩距離相等即可得到關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，寫出直線l的方程即可．
解答： 解：當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為x=2；
當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的斜率為k，則直線方程為：y-1=k（x-2），即kx-y-2k+1=0．
由
|-3k+1-2k+1|
k2+1
=
|7k+3-2k+1|
k2+1
，得k=-
1
5
．
∴l(xiāng)的方程為：x+5y-7=0．
綜上，直線l的方程為：x=-3或x+5y-7=0．
故答案為：x=2或x+5y-7=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（0，1）的直線l交拋物線y=x2于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)．若Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則Q點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A、
5
2
B、
137
4
C、1
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到y(tǒng)=sinx的圖象，只需先將y=sin（
1
2
x-
π
6
）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變（　　）
A、橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
，再將所得圖象向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度得到
B、橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
，再將所得圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度得到
C、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再將所得圖象向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度得到
D、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再將所得圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度得到

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=cosx有相同的奇偶性，與函數(shù)y=tanx有相同的周期，在[
π
2
，π]上與函數(shù)y=sinx有相同的圖象，
①f（
4π
3
）=-
3
2
；
②函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱軸為x=
kπ
2
，k∈Z；
③函數(shù)y=f（x）值域是[-1，1]；
④函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[kπ，kπ+
π
2
]，k∈Z．
則以上說(shuō)法正確的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的體積為（　�。�
A、8π
B、
8
3
π
C、
8
2
3
π
D、64π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，則cos∠EBD=（　�。�
A、
3
2
B、
3
3
C、
10
5
D、
3
10
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=lnπ，y=lg3，z=log3π，則（　　）
A、z＜y＜x
B、z＜x＜y
C、y＜z＜x
D、y＜x＜z

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）•cosx+sin2x-cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案