【題目】如圖,某小區(qū)擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場,按照設(shè)計(jì)要求,休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區(qū)域,周邊及綠化區(qū)域之間是道路(圖中陰影部分),道路的寬度均為2米.怎樣設(shè)計(jì)矩形休閑廣場的長和寬,才能使綠化區(qū)域的總面積最大?并求出其最大面積.

【答案】當(dāng)休閑廣場的長為米,寬為米時,綠化區(qū)域總面積最大值,最大面積為平方米.

【解析】

試題先將休閑廣場的長度設(shè)為米,并將寬度也用進(jìn)行表示,并將綠化區(qū)域的面積表示成的函數(shù)表達(dá)式,利用基本不等式來求出綠化區(qū)域面積的最大值,但是要注意基本不等式適用的三個條件.

試題解析:設(shè)休閑廣場的長為米,則寬為米,綠化區(qū)域的總面積為平方米,

6

8

因?yàn)?/span>,所以,

當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號 12

此時取得最大值,最大值為.

答:當(dāng)休閑廣場的長為米,寬為米時,綠化區(qū)域總面積最大值,最大面積為平方米.

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù).

I)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

II)當(dāng)時,討論方程上的解的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且asin B=-bsin.

(1)求A;

(2)若△ABC的面積S=c2,求sin C的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線的焦點(diǎn)是.問:是否存在內(nèi)接等腰直角三角形,該三角形的一條直角邊過點(diǎn)?如果存在,存在幾個?如果不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某輛汽車以千米小時的速度在高速公路上勻速行駛(考慮到高速公路行車安全要求時,每小時的油耗(所需要的汽油量)為升,其中為常數(shù),且

1)若汽車以120千米小時的速度行駛時,每小時的油耗為11.5升,欲使每小時的油耗不超過9升,求的取值范圍;

2)求該汽車行駛100千米的油耗的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為AB,離心率為,點(diǎn)P1,)為橢圓上一點(diǎn).

1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)如圖,過點(diǎn)C0,1)且斜率大于1的直線l與橢圓交于M,N兩點(diǎn),記直線AM的斜率為k1,直線BN的斜率為k2,若k1=2k2,求直線l斜率的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),(,)的部分圖像如圖所示.

1)求函數(shù)的解析式及圖像的對稱軸方程;

2)把函數(shù)圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,求關(guān)于x的方程時所有的實(shí)數(shù)根之和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)以原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為:,直線的極坐標(biāo)方程為

Ⅰ)寫出曲線的極坐標(biāo)方程,并指出它是何種曲線;

Ⅱ)設(shè)與曲線交于兩點(diǎn),與曲線交于兩點(diǎn),求四邊形面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富,除了可以很方便地網(wǎng)購,網(wǎng)絡(luò)外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一調(diào)查機(jī)構(gòu)針對該市市場占有率最高的甲、乙兩家網(wǎng)絡(luò)外賣企業(yè)(以下簡稱外賣甲,外賣乙)的經(jīng)營情況進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如表:

1日

2日

3日

4日

5日

外賣甲日接單(百單)

5

2

9

8

11

外賣乙日接單(百單)

2.2

2.3

10

5

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(1)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明,之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

(。┱堄孟嚓P(guān)系數(shù)加以說明:(若,則可認(rèn)為有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(值精確到0.001))

(ⅱ)經(jīng)計(jì)算求得之間的回歸方程為.假定每單外賣業(yè)務(wù)企業(yè)平均能獲純利潤3元,試預(yù)測當(dāng)外賣乙日接單量不低于2500單時,外賣甲所獲取的日純利潤的大致范圍:(值精確到0.01)

(2)試根據(jù)表格中這五天的日接單量情況,從平均值和方差角度說明這兩家外賣企業(yè)的經(jīng)營狀況.

相關(guān)公式:相關(guān)系數(shù),

參考數(shù)據(jù):

.

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