一個幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
6
C、
2
3
D、1
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題
分析：由正視圖、側(cè)視圖和俯視圖均為等腰直角三角形，可判定幾何體為三棱錐，我們根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求出三棱錐的底面面積和高，代入棱錐體積公式，即可得到答案．
解答： 解：由三視圖判斷幾何體為三棱錐，如圖：
由已知中側(cè)視圖是一個等腰直角三角形，寬為1，
∴棱錐的高H=1；底面△的高也為1，
又由俯視圖為等腰直角三角形，且底面斜邊長為2，
∴底面面積S=
1
2
×2×1=1，
則幾何體的體積V=
1
3
×1×1=
1
3
．
故選A．
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀，分析出幾何體的幾何特征，進(jìn)而求出底面面積，高是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosωx，sinωx)，
b
=(-2cosωx，2
3
cosωx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
+
a
2（x∈R）的圖象關(guān)于點(
π
12
，0)中心對稱，其中ω為常數(shù)，且0＜ω＜2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若方程2f（x）-a+1=0在x∈[0，
π
2
]上無解，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，a1=2，且當(dāng)n≥2，n∈N*時，
an
n
-
an-1
n-1
=1，若Sn=
10
11
，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長是1，則直線DA1與平面ACB1間的距離為（　�。�
A、
3
3
B、
6
3
C、
2
3
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x-y+2=0與圓x2+y2=2的交點個數(shù)有（　�。﹤�．
A、0B、1C、2D、不能斷定

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空間中過點A（-2，1，3），且與xOy坐標(biāo)平面垂直的直線上的點的坐標(biāo)滿足（　　）
A、x=-2
B、y=1
C、x=-2或y=1
D、x=-2且y=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=sin2x-cosx+2的值域．

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從集合{2，3，5，7，11，21，33，35，55}中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)最大公約數(shù)大于1的概率是
 
．

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在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，兩定點A，B滿足|
OA
|=|
OB
|=
OA
•
OB
=2，則點集{P|
OP
=λ
OA
+μ
OB
，λ≥0，μ≥0，λ+μ≤1}所表示區(qū)域的面積為
 
．

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